數(shù)學(xué)故事：黃金分割的發(fā)現(xiàn)歷史

　　由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。

　　公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問(wèn)題，并建立起比例理論。他認(rèn)為所謂黃金分割，指的是把長(zhǎng)為l的線段分為兩部分，使其中一部分對(duì)于全部之比，等于另一部分對(duì)于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡(jiǎn)單的方法，是計(jì)算斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。

　　黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過(guò)阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱(chēng)之為\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"金法\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱(chēng)它為\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"各種算法中最可寶貴的算法\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"。這種算法在印度稱(chēng)之為\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"三率法\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"或\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"三數(shù)法則\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"，也就是我們現(xiàn)在常說(shuō)的比例方法。

　　公元前300年前后歐幾里得撰寫(xiě)《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。

　　中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利將中末比為神圣比例，并專(zhuān)門(mén)為此著書(shū)立說(shuō)。德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒稱(chēng)黃金分割為神圣分割。

　　其實(shí)有關(guān)\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"黃金分割\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"，中國(guó)也有記載。雖然沒(méi)有古希臘的早，但它是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來(lái)傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于中國(guó)而經(jīng)過(guò)印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

　　到19世紀(jì)黃金分割這一名稱(chēng)才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類(lèi)對(duì)它的實(shí)際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0.618法，是由美國(guó)數(shù)學(xué)家基 弗于1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國(guó)推廣。

　　黃金比例≈1.618：1 其性質(zhì)是與它的倒數(shù)正好相差1。