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小學數學故事:賭徒分錢

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-05-18 14:44:09

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小學數學故事:賭徒分錢

  傳說,17世紀中葉,法國貴族公子梅累參加賭博,和賭友擲骰子,各押賭注32個金幣.雙方約定,梅累如果先擲出三次6點,或者賭友先擲出三次4點,就算贏了對方.賭博進行了一段時間,梅累已經兩次擲出6點,賭友已經一次擲出4點.這時候梅累接到通知,要他馬上陪國王接見外賓,賭博只好中斷了.這就碰到一個問題:兩個人應該怎樣分這64個金幣才算合理呢?

  賭友說,他要再碰上兩次4點,或梅累要再碰上一次6點就算贏,所以梅累分64個金幣2/3的,自己分64個金幣的1/3.

  梅累急辯說,不對,即使下一次賭友擲出了4點,他還可以得1/2,即32個金幣;再加上下一次還有一半希望得16個金幣,所以他應該分64的個金幣的3/4,賭友只能分得64個金幣的1/4.兩人到底誰說得對呢?

  梅累為這問題苦惱好久,最后他不得不向法國數學家、物理學家帕斯卡請教,請求他幫助作出公正的裁判,這就成為有趣的“分賭注”問題.

  帕斯卡是17世紀有名的“神童”數學家.可是,梅累提出的“分賭注”的問題,卻把他難住了.他苦苦思考了近三年,到1654年才算有了點眉目,于是寫信給他的好友費馬,兩人討論結果,并取得了一致的意見:梅累的分法是對的,他應得64個金幣的,賭友應得64個金幣的.

  大致是這個意思,細節(jié)上有些問題,不細究了。

  用期望解釋比較好。

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