小學(xué)數(shù)學(xué)故事：玩撲克牌

　　小明和小亮兩個(gè)人玩撲克牌，玩了一陣，趣味已經(jīng)不濃。

　　于是小明想出一個(gè)新花樣。只見(jiàn)他從一副牌里抽出了一對(duì)A，一對(duì)2，一對(duì)3和一對(duì)4。然后說(shuō)，把A看成1，這里有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3、兩個(gè) 4。要把這8張牌排成一行，使得兩個(gè)1中間隔1張牌，兩個(gè)2中間隔2張牌，兩個(gè)3中間隔3張牌，兩個(gè)4中間隔4張牌，還要使它們組成的8位數(shù)最大。你能做到嗎？

　　小亮把8張牌搬來(lái)搬去，結(jié)果組成了下面的數(shù)：

　　41312432。

　　經(jīng)過(guò)檢查，兩個(gè)1中間隔1張3，兩個(gè)2中間隔兩張牌4和3，兩個(gè)3中間隔3張牌1、2和4，兩個(gè)4中間隔4張牌1、3、1、2，間隔條件完全滿足。

　　第一張牌放4，已經(jīng)保證了8位數(shù)的首位數(shù)字最大。第二張牌，如果放3或2，都不能滿足間隔條件，只能放1。第三張牌放3，已經(jīng)保證了第三位數(shù)字達(dá)到最大可能。所以這是能得到的最大的數(shù)，完全滿足條件。

　　順便還看出來(lái)，這是唯一滿足全部條件的數(shù)。

　　小亮把桌上的牌全都收到自己手里，然后說(shuō)，我也要考考你。有四對(duì)數(shù)字，兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3、兩個(gè)4。要用它們排成一行，使兩個(gè)1中間隔1個(gè)數(shù)字，兩個(gè)2中間隔2個(gè)數(shù)字，兩個(gè)3中間隔3個(gè)數(shù)字，兩個(gè)4中間隔4個(gè)數(shù)字，還要使它們組成的8位數(shù)最小。不許用牌幫忙，你能做到嗎？

　　小明把小亮剛才得到的數(shù)倒過(guò)來(lái)寫，成為

　　兩個(gè)人手心對(duì)手心，輕輕一拍，就像奧運(yùn)會(huì)上排球隊(duì)員贏了球一樣高興。

　　小明說(shuō)：“最小的也只有一個(gè)！”

　　小亮說(shuō)：“滿足間隔條件的只有互相顛倒的兩個(gè)數(shù)，一個(gè)最大，另外一個(gè)最小。”