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小學(xué)數(shù)學(xué)故事:蜘蛛的啟示

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-08-05 12:33:22

小學(xué)數(shù)學(xué)故事:蜘蛛的啟示

  爸爸出差前,留給小華一道題:

  圖1是某地區(qū)的交通網(wǎng)。其中小圈代表城鎮(zhèn),小圈間的連線代表道路,連線旁的表示該段道路的千米數(shù),請你選擇一條從A到B的最短線路。

  爸爸還特意交給小華一個(gè)“錦襄”,囑咐他不到萬不得已的時(shí)候不要拆開。小華是個(gè)要強(qiáng)的孩子,題目未解出來,他才不會去看什么“錦襄妙計(jì)”呢!

圖1

  可說說容易,做起來還真難。小華絞盡腦汁,想了一天還是沒有眉目。吃過晚飯,他信步走進(jìn)小樹林,樹林里比家里可有趣多了!他東瞅瞅、西瞧瞧,一眼落到一張碩大的蜘蛛網(wǎng)上。這張蜘蛛網(wǎng),多象那張交通圖呀!突然,一只小蟲撞到網(wǎng)上,蜘蛛象觸電一樣,迅速出擊,抓住了小蟲。蜘蛛那美滋滋的樣子,似乎在嘲笑小華。對了,蜘蛛一定是憑著它的本能沿著最短線路抓住小蟲的,可蜘蛛是怎樣選擇最短線路的呢?正巧,又一只小蟲撞到了網(wǎng)上。

  小華睜大了眼睛,這一下他看清楚了:原來,當(dāng)小蟲被網(wǎng)纏住后,奮力掙扎,于是便不斷地拉緊連到網(wǎng)中心的蜘蛛的最短的那根絲,把被俘獲的信息傳給了蜘蛛,蜘蛛便立即沿著不斷被拉緊的那根絲撲向小蟲。小華不斷地捶著自己的腦袋,口里直嚷嚷:“有了!有了!”他想,只要用一種伸縮性很小的細(xì)線按交通網(wǎng)形狀和各條道路的長短比例,編織一副真正的“交通網(wǎng)”,要求A、B兩地的最短線路。只須把網(wǎng)上相當(dāng)于A、B兩地的網(wǎng)結(jié)各自向外拉,則由A到B的最短路線所通過的道路一定位于被拉緊的細(xì)線上。

  小華高興地打開錦囊,妙極了,他和爸爸的解法完全一樣。爸爸的解法后面還有幾行字:

  “這種解法叫做模擬法,它是研究科學(xué)的一種重要方法,自然界中簡單的現(xiàn)象往往孕育著深刻的道理,放開你的眼界打破學(xué)科的界限,努力去探索吧!”

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