小學(xué)數(shù)學(xué)故事：畫畫的雙手

　　在柏拉圖—蘇格拉底悖論中也有兩個(gè)無(wú)窮的倒退。

　　你看，假若句子是真的，那么句子必然是真的。但是，如果句子是真的，那句子就必須是假的。所以我們又去認(rèn)為句子是假的，那就意味著句子一定是假的。但要是句子是假的，句子就必須是真的。結(jié)果我們又得重新開(kāi)始。這個(gè)過(guò)程會(huì)這樣一直重復(fù)下去的，兩個(gè)語(yǔ)句交替著倒退，直到無(wú)窮。

　　這個(gè)無(wú)窮的倒退很像你正在做一個(gè)怪夢(mèng)，在你的夢(mèng)中，夢(mèng)見(jiàn)了你的好朋友小虹。夢(mèng)中的小虹睡著了，夢(mèng)見(jiàn)你正在做著關(guān)于她的夢(mèng)。……這樣夢(mèng)下去沒(méi)有個(gè)完。這時(shí)候你也弄不清到底小虹是你夢(mèng)中的事物，還是你是她夢(mèng)中的事物。無(wú)法判定哪一個(gè)是真實(shí)的，哪一個(gè)是夢(mèng)。夢(mèng)套著夢(mèng)，形成了一個(gè)無(wú)窮的倒退。

　　不過(guò)，不知你注意到?jīng)]有，這里的無(wú)窮倒退跟雞和雞蛋的無(wú)窮倒退不太一樣。

　　雞和雞蛋的無(wú)窮倒退是隨著時(shí)間的回溯，出現(xiàn)了沒(méi)完沒(méi)了的雞蛋和雞，它像是沿著一條筆直的大道通向遠(yuǎn)方。而這里的無(wú)窮倒退是團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)的，很像埃舍爾的那幅名為《畫畫的雙手》的畫，左手畫右手，右手畫左手，搞不清到底誰(shuí)在畫誰(shuí)。這里的無(wú)窮倒退是一種無(wú)窮的循環(huán)，是一個(gè)怪圈。