小學(xué)數(shù)學(xué)故事：畫畫的雙手

　　在柏拉圖—蘇格拉底悖論中也有兩個無窮的倒退。

　　你看，假若句子是真的，那么句子必然是真的。但是，如果句子是真的，那句子就必須是假的。所以我們又去認為句子是假的，那就意味著句子一定是假的。但要是句子是假的，句子就必須是真的。結(jié)果我們又得重新開始。這個過程會這樣一直重復(fù)下去的，兩個語句交替著倒退，直到無窮。

　　這個無窮的倒退很像你正在做一個怪夢，在你的夢中，夢見了你的好朋友小虹。夢中的小虹睡著了，夢見你正在做著關(guān)于她的夢。……這樣夢下去沒有個完。這時候你也弄不清到底小虹是你夢中的事物，還是你是她夢中的事物。無法判定哪一個是真實的，哪一個是夢。夢套著夢，形成了一個無窮的倒退。

　　不過，不知你注意到?jīng)]有，這里的無窮倒退跟雞和雞蛋的無窮倒退不太一樣。

　　雞和雞蛋的無窮倒退是隨著時間的回溯，出現(xiàn)了沒完沒了的雞蛋和雞，它像是沿著一條筆直的大道通向遠方。而這里的無窮倒退是團團轉(zhuǎn)的，很像埃舍爾的那幅名為《畫畫的雙手》的畫，左手畫右手，右手畫左手，搞不清到底誰在畫誰。這里的無窮倒退是一種無窮的循環(huán)，是一個怪圈。