小學(xué)數(shù)學(xué)故事：富蘭克林的遺囑與拿破侖的諾言

　　同學(xué)們，你知道本杰明·富蘭克林是何許人嗎？

　　富蘭克林利用放風(fēng)箏而感受到電擊，從而發(fā)明了避雷針。這位美國(guó)著名的科學(xué)家死后留下了一份有趣的遺囑：

　　“……一千英磅贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢(qián)應(yīng)該托付給一些挑選出來(lái)的公民，他們得把這些錢(qián)按每年5％的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息。這些款過(guò)了100年增加到131000英磅。我希望那時(shí)候用100000英磅來(lái)建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年。在第二個(gè)100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的居民來(lái)支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸塞州的公眾來(lái)管理。過(guò)此之后，我可不敢多作主張了！”

　　同學(xué)們，你可曾想過(guò)：區(qū)區(qū)的1000英磅遺產(chǎn)，竟立下幾百萬(wàn)英磅財(cái)產(chǎn)分配的遺囑，是“信口開(kāi)河”，還是“言而有據(jù)”呢？事實(shí)上，只要借助于復(fù)利公式，同學(xué)們完全可以通過(guò)計(jì)算而作出自己的判斷。

　　就是復(fù)利公式，其中m為本金，a為年利率，為n年后本金與利息的總和。在第一個(gè)100年末富蘭克林的財(cái)產(chǎn)應(yīng)增加到y(tǒng)；（英磅），比遺囑中寫(xiě)的還多出501英磅。在第二個(gè)100年末，遺產(chǎn)就更多了：（英磅）�？梢�(jiàn)富蘭克林的遺囑是有科學(xué)根據(jù)的。

　　遺囑故事啟示我們：在指數(shù)效應(yīng)下，微薄的財(cái)產(chǎn)，低廉的利率，可以變得令人瞠目結(jié)舌。威名顯赫的拿破侖，由于陷進(jìn)了指數(shù)效應(yīng)的旋渦而使法國(guó)政府十分難堪！

　　1797年，拿破侖參觀國(guó)立盧森堡小學(xué)，贈(zèng)上了一束價(jià)值三個(gè)金路易的玫瑰花，并許諾只要法蘭西共和國(guó)存在一天，他將每年送一束價(jià)值相等的玫瑰花，以作兩國(guó)友誼的象征。由于連年征戰(zhàn)，拿破侖忘卻了這一諾言！1894年，盧森堡王國(guó)鄭重地向法蘭西共和國(guó)提出了“玫瑰花懸案”。要求法國(guó)政府在拿破侖的聲譽(yù)和1375596法郎的債款中，二者選取其一。這筆巨款就是三個(gè)金路易的本金，以5％的年利率，在97年的指數(shù)效應(yīng)下的產(chǎn)物。