小學(xué)數(shù)學(xué)故事：荒島歷險(xiǎn)（二）

　　白發(fā)老人拉著羅克來(lái)到一座很大的茅草屋前，門口有持長(zhǎng)矛的士兵守衛(wèi)。走進(jìn)茅草屋，正中一排五把椅子，上坐五名強(qiáng)壯的男子，兩旁站著持長(zhǎng)矛的士兵，氣氛十分嚴(yán)肅。

　　白發(fā)老人向坐著的五個(gè)人行了一個(gè)禮，然后退步走出屋子。緊跟著，從外面走進(jìn)來(lái)一個(gè)年輕人。年輕人先向五個(gè)人鞠了一個(gè)躬，回過(guò)身來(lái)，用英語(yǔ)和羅克對(duì)話。

　　年輕人用英語(yǔ)問(wèn)：“羅克，你的傷好些了嗎？”

　　聽到年輕人叫自己的名字，羅克一愣，虧得羅克英語(yǔ)很好，一般對(duì)話不成問(wèn)題。

　　羅克用英語(yǔ)回答：“噢，傷基本上好了。請(qǐng)問(wèn)，你怎么知道我叫羅克？”

　　年輕人笑了笑說(shuō)：“你從飛機(jī)上掉了下來(lái)，不省人事。我們從你的上衣口袋里找到了黃教授給你的電報(bào)，知道你是中國(guó)人，叫羅克，是飛往華盛頓參加中學(xué)生國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的。”

　　“噢，太好啦！”羅克激動(dòng)地叫了起來(lái)，“你能不能幫我趕到華盛頓？我是代表國(guó)家去參加比賽的，如果到時(shí)候趕不到比賽現(xiàn)場(chǎng)，那可怎么辦哪！”說(shuō)著羅克都要掉出眼淚來(lái)了。

　　年輕人趕忙安慰說(shuō)：“羅克，你不要著急，我們會(huì)想辦法讓你去參加比賽的。認(rèn)識(shí)一下吧，我叫米切爾，你現(xiàn)在處在神圣部族的保護(hù)之下，一切都不要害怕。”米切爾緊緊握住羅克的手。

　　神圣部族、米切爾這些陌生的名稱，使羅克感到新奇。

　　羅克問(wèn)：“什么時(shí)候讓我去華盛頓？”

　　“來(lái)得及。”米切爾說(shuō)，“我們神圣部族救了你一條命，對(duì)你有恩。你有恩不報(bào)，拍拍屁股就走，這合適嗎？”

　　“嗯？？可是我怎樣報(bào)答你們呢？”羅克攤開雙手，一副無(wú)可奈何的樣子。

　　米切爾說(shuō)：“你小小年紀(jì)就能參加國(guó)際數(shù)學(xué)比賽，想必絕頂聰明，請(qǐng)你幫助我們部族解幾個(gè)難題。我想，你這位善于解算數(shù)學(xué)難題的大數(shù)學(xué)家，也同樣能解決別的難題。你看，這個(gè)忙你是能夠幫的吧？”

　　事到如今，羅克也只好硬著頭皮答應(yīng)下來(lái)。

　　“好！”米切爾高興地拍了一下羅克的肩頭說(shuō)，“你先來(lái)幫助我們解決第一個(gè)難題吧！”

　　羅克問(wèn)：“第一個(gè)難題是什么？”

　　“看！”米切爾一指坐在椅子上的五個(gè)人說(shuō)，“我們神圣部族歷來(lái)都只有一個(gè)首領(lǐng)，前些日子老首領(lǐng)得急病突然去世了，死前連話也說(shuō)不出來(lái)，只是用手指了指前胸。老首領(lǐng)去世后，這五個(gè)人都聲稱自己是老首領(lǐng)的繼承人，都說(shuō)老首領(lǐng)活著的時(shí)候，曾跟他談過(guò)，指定他為繼承人，可是誰(shuí)也沒有證人。”

　　羅克撓了撓頭說(shuō)：“這可怎么辦？”

　　米切爾搖了搖頭說(shuō)：“這事情確實(shí)不好辦。大家商量的結(jié)果，先讓五個(gè)人暫時(shí)都當(dāng)新首領(lǐng)，遇重大問(wèn)題由五個(gè)人投票解決，少數(shù)服從多數(shù)。”

　　羅克笑了笑說(shuō)：“幸虧是單數(shù)，如果是六個(gè)人，難免出現(xiàn)三比三的局面，那就難辦了！”

　　米切爾十分認(rèn)真地說(shuō)：“你能否幫助我們部族判斷出哪個(gè)是真正的新首領(lǐng)？”

　　“這個(gè)？？”羅克可真有點(diǎn)犯難，心想我根據(jù)什么來(lái)判斷真和假呢？

　　羅克一言不發(fā)，認(rèn)真思考這個(gè)難題。突然，羅克說(shuō)：“你們神圣部族的每一個(gè)男人身上都刺有花紋嗎？”

　　“是的。”米切爾說(shuō)，“每一個(gè)男孩在過(guò)滿月的時(shí)候，就由首領(lǐng)親手給他前胸刺上花紋。每人的花紋都不一樣，花紋中隱藏著首領(lǐng)對(duì)這個(gè)孩子的希望和寄托。”

　　羅克問(wèn)：“這么說(shuō)，首領(lǐng)希望誰(shuí)將來(lái)成為他的繼承人，也隱藏在他所刺的花紋中嘍？”

　　米切爾點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“你說(shuō)的對(duì)極啦！可是，老首領(lǐng)死得太突然，沒有來(lái)得及說(shuō)出新首領(lǐng)前胸花紋的特點(diǎn)。”

　　“臨死前，他用手指了指前胸，意思是秘密就藏在前胸的花紋中。”羅克到此完全明白了。

　　羅克提出，要把這五名自稱繼承人胸前的花紋臨摹下來(lái)。米切爾點(diǎn)頭表示同意。羅克依次描下五個(gè)人胸前的花紋，從左到右如下圖：

　　突然，坐在椅子上的五個(gè)男子都站了起來(lái)，沖著羅克大聲喊叫一陣，把羅克嚇了一跳。羅克問(wèn)米切爾，這些人喊什么？

　　米切爾解釋說(shuō)：“他們叫你仔細(xì)、認(rèn)真地研究這些花紋，如果弄錯(cuò)了，他們饒不了你！”

　　“知道，用不著對(duì)我大聲吼叫！”羅克說(shuō)完就認(rèn)真研究這五個(gè)圖形。

　　過(guò)了好一會(huì)兒，米切爾問(wèn)：“怎么樣？有點(diǎn)眉目沒有？”

　　羅克指著這些圖形說(shuō)：“你看，這些圖形都是一筆畫出來(lái)的。也就是說(shuō)，筆不離開紙，筆道又不重復(fù)地一筆把整個(gè)圖形畫出來(lái)。”

　　米切爾問(wèn)：“你怎樣判斷出這是一筆畫？”

　　“根據(jù)點(diǎn)來(lái)判斷。”

　　“根據(jù)點(diǎn)來(lái)判斷？”

　　“對(duì)，從這些圖形中，你可以看出點(diǎn)分為兩類，如果有偶數(shù)條線通過(guò)這個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫偶點(diǎn)；如果有奇數(shù)條線通過(guò)這個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫奇點(diǎn)。”羅克說(shuō)著在紙上畫了幾個(gè)點(diǎn)，A、B、C為偶點(diǎn)，D、E、F為奇點(diǎn)。

　　羅克接著說(shuō)：“18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)封閉的圖中，沒有奇點(diǎn)（0個(gè)）或只有2個(gè)奇點(diǎn)，那么這個(gè)圖可以一筆畫出來(lái)。奇點(diǎn)個(gè)數(shù)不是0或2，這個(gè)圖就不能一筆畫出來(lái)。你來(lái)數(shù)一數(shù)，這五個(gè)圖形中各有幾個(gè)奇點(diǎn)。”

　　米切爾非常認(rèn)真地在五個(gè)圖形中尋找奇點(diǎn)。他先看了圖（1），說(shuō)：“一共有8個(gè)點(diǎn)，都是偶點(diǎn)，也就是奇點(diǎn)數(shù)為0，按歐拉定理，圖（1）可以一筆畫出來(lái)。”

　　接著米切爾數(shù)出圖（2）有24個(gè)偶點(diǎn)，0個(gè)奇點(diǎn)；圖（3）有30個(gè)偶點(diǎn)，0個(gè)奇點(diǎn)；圖（4）有25個(gè)偶點(diǎn)，2個(gè)奇點(diǎn)；圖（5）有12個(gè)偶點(diǎn)，0個(gè)奇點(diǎn)。

　　羅克點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“你數(shù)得很對(duì)。你還記得去世的老首領(lǐng)胸前的圖形嗎？”

　　“記得。老首領(lǐng)胸前的圖形非常簡(jiǎn)單。”米切爾說(shuō)著就畫出一個(gè)三角形和它的高線。

　　羅克猛地一拍大腿說(shuō)：“這就沒錯(cuò)了！”

　　可是米切爾還蒙在鼓里，他問(wèn)：“怎么就沒錯(cuò)了？”“你看，老首領(lǐng)胸前的圖形有2個(gè)奇點(diǎn)。這樣看來(lái)，一般男人的胸前的圖形有0個(gè)奇點(diǎn)，只有首領(lǐng)繼承人胸前的圖形有2個(gè)奇點(diǎn)。”羅克非�？隙ǖ卣f(shuō)，“刺有孔雀圖形的人是新首領(lǐng)。”

　　“哧？？”米切爾示意羅克不要說(shuō)出來(lái)。他小聲對(duì)羅克說(shuō)，“你現(xiàn)在千萬(wàn)別說(shuō)，不然會(huì)有生命危險(xiǎn)，等一會(huì)兒召開全族代表會(huì)議，你再宣布答案。”

　　“好的。”羅克滿口答應(yīng)，可是一回頭，看見坐著的五個(gè)男人個(gè)個(gè)都瞪大了眼睛，正虎視眈眈地看著他，嚇得他出了一身冷汗。

　　羅克突然想起一個(gè)問(wèn)題，他問(wèn)：“我說(shuō)英語(yǔ)，代表們能聽得懂嗎？”

　　米切爾笑了笑說(shuō)：“我們這個(gè)海島是旅游勝地，其實(shí)人人都會(huì)說(shuō)英語(yǔ)。不過(guò)，近來(lái)為了恢復(fù)本部族的語(yǔ)言，一般不讓說(shuō)英語(yǔ)。在全族代表會(huì)議上你盡管用英語(yǔ)講好啦！”