小學(xué)數(shù)學(xué)故事:荒島歷險(xiǎn)(四)(2)
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-09-20 11:44:28

有七個(gè)方格的黑點(diǎn)子我沒有來得及畫。把所有的方格都畫上黑點(diǎn)子,把所有的黑點(diǎn)子都加起來得一數(shù)m。向下挖m指長,停止。
米切爾解釋說:“指長是指成年人的中指長,這是我們部族常用的長度單位。過去我們也研究這個(gè)圖,總搞不清楚這七個(gè)空格里應(yīng)該畫多少個(gè)黑點(diǎn)子。”
“讓我想一想。”羅克拍著腦袋說,“這黑點(diǎn)子的畫法是非常有規(guī)律的。你看,這最上面一行的點(diǎn)子數(shù),從左到右是1、2、3,下一個(gè)應(yīng)該是4。同樣道理,最左邊一行的點(diǎn)子數(shù),從上到下也應(yīng)該是1、2、3、4。”
米切爾點(diǎn)點(diǎn)頭說:“說得有理?墒瞧渌礁窬筒缓卯嬃。”
羅克指著圖說:“這條對(duì)角線上的點(diǎn)子數(shù)也是很有規(guī)律的,它們都是完全平方數(shù),12=1,22=4,32=9,42=16。”說著,羅克把3個(gè)方格畫上了黑點(diǎn)子。
米切爾豎起大拇指夸獎(jiǎng)?wù)f:“不愧是大數(shù)學(xué)家,這數(shù)字關(guān)系一眼就能看出來。”
羅克搖搖頭說:“別開玩笑,我一個(gè)中學(xué)生和數(shù)學(xué)家一點(diǎn)不沾邊!”
米切爾望著圖說:“剩下的4個(gè)方格就難畫嘍!”
“也不難。”羅克指著圖說,“你仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn),中間方格的黑點(diǎn)子數(shù)恰好等于最上面方格黑點(diǎn)子數(shù)和最左面方格黑點(diǎn)子數(shù)的乘積。”
米切爾有些不信,親自動(dòng)手算了一下:
2×2=4,2×3=6,3×2=6,3×3=9。
“哈,一點(diǎn)不差!我也會(huì)畫了。最下面一行的兩個(gè)方格應(yīng)該畫8個(gè)和12個(gè)黑點(diǎn)子,最右面兩個(gè)方格也一樣。”米切爾把余下的4個(gè)方格也畫上黑點(diǎn)子。
米切爾高興地說:“方格的黑點(diǎn)子都畫滿了,咱們加起來就成了。”說著就要做加法。
“不用去一個(gè)一個(gè)地加。”羅克攔阻說,“我已經(jīng)算出來了,等于100。”
米切爾驚奇地問:“喲!你怎么算得這樣快?”
“我是采用經(jīng)驗(yàn)歸納法得出的。”羅克寫出幾個(gè)算式:
羅克說:“十六個(gè)方格的黑點(diǎn)子加在一起,一定是10的平方,因此是100。”
米切爾搖搖頭說:“為什么不是8的平方,9的平方而一定是10的平方呢?”
羅克說:“你把最左面所有方格的黑點(diǎn)子加在一起就會(huì)明白的。”
米切爾心算了一下,隨后一拍腦袋說:“噢,我明白了,底數(shù)恰好等于最左邊所有方格黑點(diǎn)子數(shù)的總和:1+2+3+4=10,所以以10為底。”
羅克又畫了一個(gè)圖說:“這樣一拆,就可以得到連續(xù)的立方數(shù)。”
“真有意思。”米切爾把話鋒一轉(zhuǎn)說,“這么說,走出洞口再向前走33步,向右轉(zhuǎn)走32步,向下挖100指長,就能找到老首領(lǐng)埋藏的珍寶了。太好啦!趕快報(bào)告給新首領(lǐng)烏西。”
突然,從洞口處扔進(jìn)一塊石頭,“啪”的一聲將火把打滅。米切爾趕緊打亮手電筒忙問:“誰?”外面無人回答,接著又飛進(jìn)一塊石頭,將手電筒打滅。米切爾一按羅克的肩頭,低聲說:“趴下!”兩個(gè)人趕快趴到了地上。洞里漆黑一片,只聽到從洞口傳來“噔噔噔”的腳步聲。
米切爾和羅克爬起來快步?jīng)_到洞口,只見50米外的草木亂動(dòng),已不見人影。
羅克說:“咱們快追!”
“慢!”米切爾攔住羅克說,“此人投石技術(shù)高超,追過去,他在暗處,我們?cè)诿魈,我們要吃虧的?rdquo;
羅克忙問:“你說怎么辦?”
“先回去向?yàn)跷魇最I(lǐng)報(bào)告。”說完拉著羅克就往回就跑。
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