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小學(xué)數(shù)學(xué)故事:荒島歷險(十四)(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-09-20 12:09:56

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  羅克緊接著說:“城上的士兵不停地改變著陣式,每個方向上士兵數(shù)忽多忽少,變化莫測,一夜之間竟擺出了10種陣式,把敵帥看傻了!他弄不清這究竟是怎么回事,認(rèn)為盧生會施法術(shù),沒等天亮急令退兵。”

  “高,高!”小個子豎起大拇指說,“中國真有聰明人!”

  小個子眼珠一轉(zhuǎn)說:“按照我和L珠寶公司達(dá)成的協(xié)商,對暗號要做出三道題才行。”

  羅克點了一下頭,說:“好,你快出第二道題吧!”

  小個子眼珠轉(zhuǎn)了兩圈,陰笑著說:“這道題可難哪,你可要好好聽著:現(xiàn)在有9個人,每個人都有一支紅藍(lán)雙色圓珠筆。請每個人用雙色圓珠筆寫A、B、C三個字母,字母用哪種顏色的筆去寫不管,但是每個字母必須用同一種顏色寫。你要給我證明:至少有兩個人寫出的字母顏色完全相同。

  “噢,你出了一道證明題。這可要難多了!”羅克笑著眨了眨眼睛說:“不過,這也難不倒我。我用數(shù)字0代表紅色字,用數(shù)字1代表藍(lán)色字,那么用紅藍(lán)兩種顏色寫A、B、C三個字母,只有如下8種可能。”羅克寫出:

  0、0、0,即紅、紅、紅;

  1、0、0,即藍(lán)、紅、紅;

  0、1、0,即紅、藍(lán)、紅;

  0、0、1,即紅、紅、藍(lán);

  1、1、0,即藍(lán)、藍(lán)、紅;

  1、1、1,即藍(lán)、紅、藍(lán);

  0、1、1,即紅、藍(lán)、藍(lán);

  1、1、1,即藍(lán)、藍(lán)、藍(lán)。

  小個子仔細(xì)看了一遍說:“沒錯,只有這8種可能。”

  羅克說:“現(xiàn)在有9個人寫A、B、C。那么,第9個人寫出A、B、C顏色的順序,必然和前8種中的某一種是相同的,因此也就證明了至少有兩個人寫出字母的顏色完全相同。對不對?”

  “對,對。”小個子一個勁兒地點頭。

  羅克催促說:“快把第三道題說出來,我趕緊給你解出來,以免耽誤時間。”

  小個子擺擺手說:“算啦,算啦!我說出來第三道題也難不住你。你快交給我200萬英鎊的酬金,我把珍寶立即交給你。”

  羅克想了想說:“好吧,你跟我走!”

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