小學(xué)數(shù)學(xué)故事：面向老師有幾人?

　　題目：有40名學(xué)生面向老師排成一行，從1開(kāi)始依次報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)完畢后，老師請(qǐng)報(bào)數(shù)為4的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)，接著又請(qǐng)報(bào)數(shù)為6的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)。這時(shí)，面向老師的有幾人？

　　分析與解答：對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，看起來(lái)似乎很簡(jiǎn)單，就是以40人中去掉所有4的倍數(shù)，再去掉所有6的倍數(shù)，加上4和6的公倍數(shù)。若那樣想就錯(cuò)了。這里值得提醒大家注意的是要弄清“向后轉(zhuǎn)”的含義。

　　事實(shí)上，在40人中，報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的有10人，報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的有6人，報(bào)數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的有3人，且兩次向后轉(zhuǎn)之后已面向老師了。

　　不妨這樣思考：

　　第一次老師請(qǐng)報(bào)數(shù)為4的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)，面向老師的有40－10＝30人。

　　第二次老師請(qǐng)報(bào)數(shù)為6的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)，因?yàn)?0人中是6的倍數(shù)的有6人，這6人中有3個(gè)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，兩次后轉(zhuǎn)已面對(duì)老師，但另3個(gè)（6的倍數(shù)學(xué)生）向后轉(zhuǎn)，恰是背對(duì)老師，雖然這6個(gè)人方向都發(fā)生了變化，但面向老師的人數(shù)卻是沒(méi)有變的。所以原題的答案應(yīng)是：40－10－3＋3＝30人。

　　想一想，假如把原題中的人數(shù)40換成是42，這時(shí)面向老師的有幾人？