小學數學故事：探尋之旅(三)

　　草根英雄，人人參與

　　網格(Grid)這一嶄新技術的出現使梅森素數的搜尋如虎添翼，也使它重新走到了“人人參與”的大眾時代。1996年初，美國數學家和程序設計師沃特曼(G.Woltman)編制了一個梅森素數的計算程序，并把它放在網頁上供數學家和數學愛好者免費使用，這就是聞名世界的“因特網梅森素數大搜尋”（GIMPS）項目，是全世界第一個基于互聯網的分布式計算項目。

　　該項目利用大量普通計算機的閑置時間來獲得相當于超級計算機的運算能力，只要你去GIMPS的主頁下載為一個名為Prime95的免費程序，就可以立即參加GIMPS項目，一起踏上持續(xù)了千年的梅森素數探尋之旅。

　　12年來，人們通過GIMPS項目找到了12個梅森素數，其發(fā)現者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。目前，世界上有160多個國家和地區(qū)近16萬人參加了這一項目，并動用了30多萬臺計算機聯網來進行網格計算。該項目的計算能力已超過當今世界上任何一臺最先進的超級矢量計算機的計算能力，運算速度超過每秒350萬億次！

　　為了激勵人們尋找梅森素數，1999年3月，設在美國的電子新領域基金會（EFF）向全世界宣布了為通過GIMPS項目來探尋梅森素數而設立的獎金。它規(guī)定向第一個找到超過一百萬位的素數的個人或機構頒發(fā)五萬美元的獎金。后面的獎金依次為：超過一千萬位，十萬美元；超過一億位，十五萬美元；超過十億位，二十五萬美元。

　　1999年6月1日，住在美國密歇根州普利茅茨的那揚？哈吉拉特瓦拉（NayanHajratwala）先生找到了第38個梅森素數：26972593－1，這也是我們知道的第一個位數超過一百萬位的素數。如果把它寫下來的話，共有兩百零九萬八千九百六十位數字。因此，哈吉拉特瓦拉先生獲得了五萬美元的獎勵。而他所做的，就是從互聯網上下載了一個程序，這個程序在他不使用他的奔騰II350型計算機時悄悄地運行。在經過111天的計算后，這個素數被發(fā)現了。

　　聽起來非常誘人，但你也要知道，通過參加GIMPS計劃來獲得獎金的希望是相當小的。哈吉拉特瓦拉使用的計算機是當時21000臺計算機中的一臺。每一個參與者都在驗證分配給他的不同梅森數，當然其中絕大多數都不是素數——只有大約三萬分之一的可能性碰到一個素數。所以，絕大多數研究者參與該項目并不是為了金錢，而是出于樂趣、榮譽感和探索精神。

　　成功者就在眼前，去年8月23日，美國加州大學洛杉磯分校數學系計算中心的雇員史密斯，通過GIMPS項目發(fā)現了第46個梅森素數243112609－1，這個發(fā)現被著名的美國《時代》周刊評為“2008年度50項最佳發(fā)明”之一。該素數是目前已知的最大素數，它有12978189位數，如果用普通字號將這個巨數連續(xù)寫下來，其長度可超過50公里！由于史密斯發(fā)現的梅森素數已超過1000萬位，他將有資格獲得EFF頒發(fā)的10萬美元大獎。雖然說史密斯是私自利用中心內的75臺計算機參加GIMPS的，但由于為學校爭了光，他受到了校方的表彰。

　　但在你心動之前，不妨也聽聽另一個人的故事。美國一家電話公司發(fā)現計算機經常出錯，本來只需要5秒鐘就可以接通的電話號碼，需要5分鐘才能接通。最終查出原來是雇員福雷斯特偷偷地使用公司內的2585臺計算機參加GIMPS，福雷斯特承認了自己“被GIMPS項目引誘”，他最后被公司解雇，并被罰款一萬美元，這只能說是工作與私事沒有分開，令人嘆息。

　　最后的話

　　素數的研究曾經在人類很長的歷史時期沒有實際用處，直到二次世界大戰(zhàn)之后，才在密碼學中得到了重要的應用。對于梅森素數的尋找之旅已經歷經千年，人們一共才找到46個梅森素數，在數學家的眼里，它們的價值遠勝于鉆石，而對它的研究，促進了計算技術、程序設計技術、密碼技術、分布式計算技術的發(fā)展。讓我們謹記梅森素數最早的研究者歐幾里得的教誨：當一個人問他”幾何學有什么用”的時候，他對侍者說：“給他拿三個硬幣吧，他想從幾何學中得到好處。”

　　不是三枚硬幣，也不是百萬美元，激勵著人類不斷地向前探尋的，是好奇心、求知欲和榮譽感。