小學數學故事：發(fā)瘋了的數學家

　　康托爾（G.Cantor，1845－1918），德國數學家。

　　康托爾創(chuàng)立了集合論作為實數理論，以至整個微積分理論體系的基礎。從而解決17世紀牛頓（I.Newton，1642－1727）與萊布尼茨（G.W.Leibniz，1646－1716）創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、魏爾斯特拉斯（K.Weierstrass，1815－1897）等人進行的微積分理論嚴格化所建立的極限理論。

　　克隆尼克（L.Kronecker，1823－1891），康托爾的老師，對康托爾表現了無微不至的關懷。他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達十年之久。他甚至在柏林大學的學生面前公開攻擊康托爾。橫加阻撓康托爾在柏林得到一個薪金較高、聲望更大的教授職位。使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折。

　　法國數學家彭加勒（H.Poi-ncare，1854－1912）：我個人，而且還不只我一人，認為重要之點在于，切勿引進一些不能用有限個文字去完全定義好的東西。集合論是一個有趣的“病理學的情形”，后一代將把（Cantor）集合論當作一種疾病，而人們已經從中恢復過來了。

　　德國數學家魏爾（C.H.Her-mannWey1，1885－1955）認為，康托爾關于基數的等級觀點是霧上之霧。

　　菲利克斯．克萊因（F.Klein，1849－1925）不贊成集合論的思想。

　　數學家H．A．施瓦茲，康托爾的好友，由于反對集合論而同康托爾斷交。

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　　從1884年春天起，康托爾患了嚴重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時時發(fā)作，不得不經常住到精神病院的療養(yǎng)所去。變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠。他請求哈勒大學當局把他的數學教授職位改為哲學教授職位。

　　健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學附屬精神病院去世。

　　流星

　　埃．伽羅華（E.Galois，1811－1832），法國數學家。

　　伽羅華17歲時，就著手研究數學中最困難的問題之一一般π次方程求解問題。許多數學家為之耗去許多精力，但都失敗了。直到1770年，法國數學家拉格朗日對上述問題的研究才算邁出重要的一步。伽羅華在前人研究成果的基礎上，利用群論的方法，從系統結構的整體上徹底解決了根式解的難題。他從拉格朗日那里學習和繼承了問題轉化的思想，即把預解式的構成同置換群聯系起來，并在阿貝爾研究的基礎上，進一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉化成或者歸結為置換群及其子群結構的分析上。同時創(chuàng)立了具有劃時代意義的數學分支――群論，數學發(fā)展史上作出了重大貢獻。

　　1829年，他把關于群論研究所初步結果的第一批論文提交給法國科學院�？茖W院委托當時法國最杰出的數學家柯西作為這些論文的鑒定人。在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學院舉行一次全面的意見聽取會。然而，第二周當柯西向科學院宣讀他自己的一篇論文時，并未介紹伽羅華的著作。

　　1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了。以參加科學院的數學大獎評選，論文寄給當時科學院終身秘書J．B．傅立葉，但傅立葉在當年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現伽羅華的手稿。

　　1831年1月，伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上，又得到一個結論，他寫成論文提交給法國科學院。這篇論文是伽羅華關于群論的重要著作。當時的數學家S．K．泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁。盡管借助于拉格朗日已證明的一個結果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學院否定它。

　　1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動結晶流傳后世，造福人類。

　　1832年5月31日離開了人間。死因參加無意義的決斗受重傷。

　　1846年，他死后14年，法國數學家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數學雜志》上。