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小學(xué)數(shù)學(xué)故事:搖搖擺擺

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-04-04 22:37:11

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小學(xué)數(shù)學(xué)故事:搖搖擺擺

  小明和小亮兩個(gè)人玩撲克牌,又發(fā)明一種新花樣,叫做二倍二倍快躲開。

  從一副撲克牌里,每人各拿出12張:A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q各一張,小明全拿黑桃,小亮全拿紅桃。A算1點(diǎn),J算11點(diǎn),Q算12點(diǎn)。這樣,每人就都擁有一套從1點(diǎn)到12點(diǎn)的牌,拿紅牌的是紅方,拿黑牌的是黑方。

  玩的時(shí)候,每人把自己的12張牌打亂順序,背朝上,排在自己面前。兩個(gè)人輪流翻牌。如果自己翻出的牌里,任何兩張的點(diǎn)數(shù)都沒有二倍關(guān)系,就是成功的,可以繼續(xù)翻牌,也可以停止翻牌,做成一組成功的牌。誰翻的牌里最先出現(xiàn)二倍關(guān)系,誰就輸?shù)袅诉@一盤。

  例如,在兩人都翻開4張后,戰(zhàn)局如圖1。

  這時(shí)小亮的牌里,10是5的二倍,小亮輸了。

  如果兩個(gè)人各自做成一組成功的牌,就比誰的點(diǎn)數(shù)大,點(diǎn)數(shù)大的人勝利。如果點(diǎn)數(shù)相等,就成為平局。

  又如,有一次,兩人都翻開3張以后,得到圖2所示的戰(zhàn)局。

  這時(shí)小明停止翻牌,做成了一組,點(diǎn)數(shù)是

  9+8+10=27。

  小亮趕緊也算一算自己的點(diǎn)數(shù):

  8+10+7=25。

  如果小亮也停止翻牌,就比小明少2點(diǎn),輸定了。若是再翻一張牌呢,如果翻到4,那么在翻出的牌里,8是4的二倍,就輸了;如果翻到5,那么10是5的二倍,也輸了。但是翻到其他牌都會增加分?jǐn)?shù),可能超過對手。

  有成功的機(jī)會,就該試一試。于是小亮再翻一張牌,結(jié)果翻到的是3,成功!點(diǎn)數(shù)增加為

  25+3=28,超過小明的27,贏了這一盤。

  有一次兩個(gè)人越翻越起勁,都翻出了8張。局面是這樣的。

  小明:2,3,5,7,8,9,11,12;

  小亮:1,3,4,7,9,10,11,12。

  這時(shí)兩個(gè)人的牌里都沒有二倍關(guān)系,都是成功的。算一算點(diǎn)數(shù),得到

  小明:2+3+5+7+8+9+11+12=57;

  小亮:1+3+4+7+9+10+11+12=57。

  兩人的分?jǐn)?shù)相等。小明停止翻牌,小亮也停止翻牌,握手言和。

  為什么兩個(gè)人都小心翼翼,不再翻牌呢?難道不想取勝嗎?

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