數(shù)學小神探故事:三個火槍手(2)
來源:網(wǎng)絡資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-06-15 21:41:04
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【答案】
第一個火槍手。因為每個人肯定都先射槍法最好的槍手。第一輪第一個火槍手可以選擇不開槍。其他兩個火槍手都會選擇打槍法最準的。第一個火槍手和第二個火槍手都會打槍法最準的。分析:先解決一個不太直觀的概率,當?shù)谝粋火槍手與第二個火槍手兩個對決(第一個火槍手先手),第一個火槍手的生存率為:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S),解得:x=57.14%
第一個火槍手的生存率=50%*x+50%*40%=48.57%
第一個火槍手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21.43%
第三個火槍手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(實際就是148.57%21.43%)
分析一下,如果小第一個火槍手第一輪不放棄而打第三個火槍手的話
第一個火槍手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40.56%
顯然沒有48.57%高,所以,第一個火槍手第一輪會放棄。
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