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人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元知識點(diǎn):長方體和正方體(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-07-04 10:43:45



  無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2

  S=2(ah+bh)

  貼墻紙

  正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示:S= 6a2

  生活實(shí)際:

  油箱、罐頭盒等都是6個面

  游泳池、魚缸等都只有5個面

  水管、煙囪等都只有4個面。

  注意1:用刀分開物體時,每分一次增加兩個面。(表面積相應(yīng)增加)

  注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍,表面積會擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。

  (如長、寬、高各擴(kuò)大2倍,表面積就會擴(kuò)大到原來的4倍)。

  5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  長方體的體積=長×寬×高 V=abh

  長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

  寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

  高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  V=a×a×a = a3

  讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即a·a·a)

  長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

  長方體(或正方體)的體積=底面積×高

  用字母表示:V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積,長相當(dāng)于高)。

  注意:一個長方體和一個正方體的棱長總和相等,但體積不一定相等。

  6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。

  固體一般就用體積單位,計(jì)量液體的體積,如水、油等。

  常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

  1升=1立方分米

  1毫升=1立方厘米

  1升=1000毫升

  (1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

  長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法,跟體積的計(jì)算方法相同。

  但要從容器里面量長、寬、高。(所以,對于同一個物體,體積大于容積。)

  注意:長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍,體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。

  (如長、寬、高各擴(kuò)大2倍,體積就會擴(kuò)大到原來的8倍)。

  *形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積,形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

  排水法的公式:

  V物體 =V現(xiàn)在-V原來

  也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來)

  V物體 =S×h升高

  8、【體積單位換算】

  大單位×進(jìn)率=小單位

  小單位÷進(jìn)率=大單位

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