冉有也發(fā)現(xiàn)了不對(duì)，他連忙說：“應(yīng)該是牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)就越少，對(duì)了，我猜是反比例關(guān)系!”于是他又列起算式來：“20×10÷15≈13天!”

　　可是冉牛還是搖頭：“不對(duì)不對(duì)，我試過了，只能吃10天!問題沒那么簡(jiǎn)單，牛吃的草，有的是原來的，有的是這些天里新長(zhǎng)的，又不是只吃原來草場(chǎng)上的那些草。我雖然不懂?dāng)?shù)學(xué)，但是牛多了，新長(zhǎng)的草還不夠牛吃的，肯定吃的天數(shù)就少多了。”

　　冉有一聽可傻了眼，叫起來：“這么復(fù)雜呀?那你還是另請(qǐng)高明吧。”

　　冉牛連忙說：“對(duì)呀，就是要讓你另請(qǐng)高明呀，你的孔老師不是數(shù)學(xué)很厲害嗎?你幫我問問他好不好?就問這樣的一片草地養(yǎng)25頭牛，能吃幾天?”

　　于是冉有就帶著爸爸的重托，第二天一早到了學(xué)校……

　　以上這些，就是冉有在數(shù)學(xué)課上對(duì)大家說的昨天他家的情況。對(duì)于最近的牛奶事件，孔老師自然也是相當(dāng)關(guān)心，另外還加暗暗慶幸。(慶幸的是多虧當(dāng)初孔師娘沒有聽他的話，買三無公司的牛奶給孔鯉喝，饒是這樣，孔老師也被師娘數(shù)落了一頓。)所以，他一看到冉氏公司的請(qǐng)求，知識(shí)分子的責(zé)任感高度膨脹，立馬帶著我們?nèi)�班同學(xué)研究起來。

　　言偃先發(fā)言說：“這片草地到底有多大不知道，那么是不是可以看成單位1?不過草又是不斷增長(zhǎng)的，看成單位1似乎也不合適。”

　　顏回不以為然地說：“這倒好解決，可以把1頭牛1天吃的草看成一份，10頭20天就吃了200份，15頭10天就吃了150份。”

　　言偃聽了很受啟發(fā)：“好呀，這樣一來，200-150得到的50份，不就是那20-10=10天里長(zhǎng)出來的嗎?順理成章地，50÷10=5份，每天新長(zhǎng)出來的草，就是5份啊!”

　　我一聽這兩位分析得頭頭是道，要不趕緊開口，那全讓他們說完了，連忙說：“知道了每天新長(zhǎng)出5份草，不就可以求原來牧場(chǎng)上的草了嗎?比如說10頭吃20天，那么200里減去新長(zhǎng)出來的5×20，原來的草是100份。”

　　在場(chǎng)的同學(xué)中，冉有是聽得最認(rèn)真的，他也補(bǔ)充說：“15頭10天，150-5×10，也能得到100份。”

　　孔老師聽到大家討論得很到位，非常高興。他掰著手指數(shù)著：“原有100份，每天長(zhǎng)5份……這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是很有用處的!那接下來呢?可以讓25頭牛吃幾天?”

　　顏回計(jì)算起來：“100÷25=4天?不對(duì)，那這幾天又新長(zhǎng)了的草還沒吃呢……”

　　冉有看著顏回在苦苦思索，嘆氣說：“是啊，其實(shí)我在家里想的時(shí)候，雖然沒想到這么多，但也覺得這一直長(zhǎng)出來的新草真是討厭呢，如果能夠不長(zhǎng)新草，就容易了。”

　　孔老師哈哈大笑起來，說：“冉有的這句話很對(duì)，讓草不新長(zhǎng)出來，正是這個(gè)問題的解決關(guān)鍵!”

　　“讓草不長(zhǎng)出來?”“怎么可能?”“算式里怎么表示呢?”“還是不明白……”

　　看我們紛紛搖頭，孔老師用手指蘸了蘸茶水，在桌子上畫起來，他先畫了一個(gè)大長(zhǎng)方形，說：“這就是原來的100份草。”再在邊上畫5個(gè)小小的正方形，說：“這5份就是每天長(zhǎng)出來的草。”

　　子路問：“那每天都長(zhǎng)5份呢，不是要好多個(gè)5份嗎?”

　　孔老師搖搖頭，說：“你這樣想就不靈活了，看，這是25頭牛。”他指著的是撿來的25顆小石子，接著孔老師動(dòng)手拿出5顆小石子，放在旁邊的5個(gè)小正方形上面，說：“如果我派出這5頭奶牛，專門吃這5份草呢?”

　　這種說法很新奇，我們一時(shí)沒反應(yīng)過來。

　　宰予思路敏捷，他第一個(gè)鼓起掌來，叫著：“我明白了!這5頭奶牛，就象我們派出去剪草的工人，它們專門負(fù)責(zé)對(duì)付這些新長(zhǎng)出來的草，每天草一長(zhǎng)出來，就進(jìn)了這些牛的胃。”

　　我也明白了，接著說：“對(duì)啊，這樣一來，這個(gè)草場(chǎng)上的草，不就相當(dāng)于不長(zhǎng)了嗎?那么只要把原來的100份草吃完，任務(wù)就完成了。”

　　孔老師對(duì)著我和宰予豎起了大拇指，這可是他最隆重的表揚(yáng)方式之一。他說：“宰予的這個(gè)比喻很好，我們就是要派出5頭‘剪草奶牛’，把這個(gè)草不斷增長(zhǎng)的難題，轉(zhuǎn)變成草的總量是固定的，剩下的步驟就簡(jiǎn)單了。”他又轉(zhuǎn)向冉有說：“冉有，你知道答案了嗎?”

　　冉有很快地說：“剩下20頭牛吃原來的100份草，那么100÷20，也就是5天就吃完了!我這就回家告訴我爸爸去，而且，我還要跟他說一個(gè)道理!”

　　“哦?什么道理?”大家都等著他的下文。

　　“一個(gè)人要想念好生意經(jīng)，語文經(jīng)、數(shù)學(xué)經(jīng)、科學(xué)經(jīng)，都是必不可少的!”

　　“太對(duì)了!”

　　數(shù)學(xué)鏈接：英國的著名數(shù)學(xué)家牛頓在1707年寫的《普遍的算術(shù)》一書中，也提出了這樣的問題，所以大家都把它叫做“牛頓問題”或是“牛吃草問題”。它最大的特點(diǎn)是草的數(shù)量在牛吃的天數(shù)中還是在不斷地增長(zhǎng)著的。解題的關(guān)鍵是先設(shè)法求出草地的原有草和每天新生長(zhǎng)的草量，再把牛分成兩部分，一部分專門對(duì)付新長(zhǎng)出來的草，問題就轉(zhuǎn)變成吃不變的草，也就容易了。想一想，在生活中有哪些問題和它很類似呢?

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