預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

　　生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

　　生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長(zhǎng)36米？

　　生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

　　生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

　　(評(píng)價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對(duì)她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問(wèn)題。

　　當(dāng)生質(zhì)疑不出來(lái)時(shí)，教師可以質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問(wèn)題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問(wèn)題時(shí)，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況來(lái)調(diào)整教學(xué)，如果還有學(xué)生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學(xué)生來(lái)展示；如果沒(méi)有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭(zhēng)議的時(shí)，教師要引導(dǎo)全班學(xué)生在練習(xí)本上親自動(dòng)手試一試。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

　　預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

　　生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

　　生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒(méi)有了？

　　生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒(méi)有求出X是多少？

　　(評(píng)價(jià)：對(duì)于這種方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)時(shí)就展示，學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時(shí)，當(dāng)生質(zhì)疑不出來(lái)教師可以站出來(lái)質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這里是不是解方程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計(jì)算兩隊(duì)合修的工作時(shí)間的一個(gè)橋梁，我們不需要把它求出來(lái)。利用這樣橋梁我們也算出來(lái)了兩隊(duì)合修的工作時(shí)間。)

　　2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的。”

　　思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。