新初一分班考試數學題選講(二十四)
來源:網絡來源 文章作者:奧數網編輯 2022-03-24 20:39:41

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一項工程,甲先做6天后,由乙接著做12天可以完成。如果由乙先做6天,甲接著做8天也可以完成,甲獨做需幾天完成?
解題思路
這是一道工程問題,可采用“假設法”,比較甲、乙做同樣工作量的時間比,再求甲獨做這項工作所需天數。
由題意知,假如甲乙合做6天后,余下的工作由乙獨做,尚需12-6=6天;假如甲乙合做6天后,余下的工作由甲獨做,則需要8-6=2天。
由此可見,甲乙合做6天后,余下的工作量一定,而甲、乙完成這部分工作量的時間比為:
2:6=1:3
從題中“甲先做6天后,由乙接著做12天可以完成”知,如果將乙12天的工作量,改由甲獨自完成,則甲所需時間應為:
12×1/3=4天
可見,甲獨自完成這項工作的時間為:
6+4=10天
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