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二年級趣味數(shù)學(xué):托爾斯泰的算題

來源:. 文章作者:. 2008-05-07 17:52:22

智能內(nèi)容

  托爾斯泰是19世紀末俄國的偉大作家。他對算術(shù)也很有興趣,還寫過算術(shù)課本。他特別喜歡表面復(fù)雜,但卻有簡便方法解答的算題。

  下面就是托爾斯泰非常喜歡的“割草人”算題:

  “一隊割草人要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大1倍。全隊在大塊草地上收割半天之后,分為兩半,一半人繼續(xù)留在大塊草地上,到傍晚時把草割完;另一半人到小塊草地上割草,到傍晚還剩下一小塊沒割。剩下的一小塊要第二天1個人用1整天才能割完。

  問割草隊共有幾人?”

  分析與解 托爾斯泰本人是怎樣解算這道題的呢?他認為,既然大塊草地上割草隊全體割了半天,接著全隊的一半人又割了半天,很明顯,這一半人在半天內(nèi)割了大塊草地的1/3。另一方面,小塊草地相當(dāng)于大塊草地的1/2,以大塊草地為1,那么小塊草地上,半隊人割了半天剩下的草地為1/2-1/3=1/6,而剩下的1/6,一個人1天割完了。這就是1個人工作一天的工效。草地合起來是1+1/2=3/2,割草隊割了1天總共割了3/2-1/6=8/6,說明割草隊共有8人。托爾斯泰的解算十分巧妙,說明他算術(shù)功底很深。托爾斯泰還很注重算術(shù)題的直觀解法。如下圖,左邊代表大塊草地,右邊代表小塊草地,小塊草地是大塊草地的一半,一個人1天割1/6,每個正方形都代表兩人一天所割的草。第一天一共割了四個正方形,說明割草隊共有8個人。

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