生活趣味數(shù)學(xué)題：擴(kuò)大總面積
來源：中小學(xué)教育網(wǎng) 2011-09-01 16:55:22
圖1所示的方格圖案由28根火些組成，共有5個正方形。
把一根火柴的長度取成長度單位，那么圖1中5個正方形的總面積是：4×2+1×3=11。
還是用28根火柴，還是組成5個正方形，但是要使總面積變得更大，能不能做到呢？
可以采用圖2的排列方法。
在圖2中，從左上到右下一連串4個小正方形，再加上外圍1個大正方形，正方形的總數(shù)還是5個。
外圍大正方形有4條邊，每邊用4根火柴；里面有3橫、3豎，每橫每豎各用2根火柴，總根數(shù)是：4×4＋2×3＋2×3=28，所以圖2用的火柴數(shù)目還是28根。
邊長為1的正方形有4個，邊長為4的正方形有1個，它們的面積的和是：1×4+16×1=20。
這樣，就把5個正方形的總面積從11擴(kuò)大到20，一根火柴也沒有多用。實際上，僅僅現(xiàn)在一個大正方形的面積，就已超過原來5個正方形面積的總和了。
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