數(shù)學游戲與兒童數(shù)學思維啟蒙
來源:轉載 2008-05-07 18:13:37
“1989年,美國國家研究委員會發(fā)布了關于美國數(shù)學教育的末來的報告《人人關心數(shù)學教育的未來》,全美數(shù)學教師理事會公布了新的《學校數(shù)學課程與評價標準》等文獻,闡明了改革美國數(shù)學教育的必要性、提出了數(shù)學教育改革的目標,逐步建立起數(shù)學教育改革全國性的共識。美國有關人士認為:對所有學生進行優(yōu)質的數(shù)學教育是興旺發(fā)達的經濟所必需的。為了在未來的世界中,美國能維持其強國的地位,在本世紀末美國要有世界最好的數(shù)學教育!。
經過二十年的探索與改革,目前中小學數(shù)學教材已有了很大的變化,最重要的是思想認識上的提高。滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的內容在小學低年級和學前的數(shù)學讀物中比多年前增加了許多內容,有一些家長認為自己的孩子兩位數(shù)的加減法都會了,難道還需要玩這些游戲般的內容嗎?實際反映了并不了解現(xiàn)代數(shù)學的思想,方法及其結構性。
我們知道,在十九世紀末,康托創(chuàng)立了集合論,(當然還有此前的非歐幾何,伽羅華發(fā)現(xiàn)的群)使現(xiàn)代數(shù)學的理論和方法從此發(fā)展起來,成為今天這樣繁榮。集合理論和群論這些新思想的誕生,不但改寫了整個經典數(shù)學的理論,而且還是現(xiàn)代數(shù)學理論和方法的基石。
集合是一個原始概念,這個概念主要地來源于感性認識,并且連同一些簡單性質和數(shù)學思想,都可以從生活實踐中獲得感知。孩子身邊的玩具,用品,食品等等無不可以變?yōu)榈谰。當然,不要使用集合這個術語,因為,孩子開始更需要學習其它各種量詞。如,這是一堆玩具,那是一籃子水果……。只不過,要認識這個整體中有著一個個不同的個體,由這一個個的個體組成了一個整體。
然后,就是張教授在要則中強調的分類游戲,我進一步詳細說明了其中包含的重要的現(xiàn)代數(shù)學思想。我在一些幼兒數(shù)學讀物中,看到許多張教授講的各種層次,維度的不同的分類的例子。
對小孩子,如果用實物道具玩效果會更好:“寶寶,我們來玩玩具,好嗎?”“這是一堆玩具,數(shù)一數(shù)有多少個?”“對了,這里面有幾輛小車?”“對了,這里面有幾塊積木?”“對了,這里面有幾只小動物?”“對了,寶寶能將它們分開為一小堆一小堆嗎?”“小車子放一堆……”
總之,可以時時不同設計不同分法。注意先玩分類少的,有助于理解數(shù)的分解及加減運算。一個個添加有助于理解數(shù)的序關系。
最后,再說一下數(shù)學歸納法。這個極重要的數(shù)學方法論,其原理還可以用多米諾骨游戲來認識。用一合軍棋,將它們一個接一個隔開一點距離立放成一列,使得推倒第一個時,會發(fā)生連鎖反應逐個倒下。這只有兩個條件,1)第一個倒下(當然要朝擺棋方向);2)當前面的一個倒下時,緊跟其后的一定倒下。那么第一個被推倒時全部一定會倒下。你看,一個簡單有趣的游戲悟出一個數(shù)學大道理。
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