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數(shù)學(xué)故事:運動場上的數(shù)學(xué)

來源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:匿名 2009-02-16 15:54:17

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  足球運動員開球或發(fā)球時,對方球員必須離足球9.15米以上。為了表示這個范圍,人們就在足球場中央畫個“中圈”,每場比賽都從這里開球。罰球時,也是這樣。以罰球點為圓心,向外畫罰球弧,半徑也是9.15米。這9.15米有什么根據(jù)么?原來足球運動起源于英國,英國人用的長度單位是“碼”。當(dāng)初規(guī)定開球、罰球時,對方運動員必須離足球10碼以外。而1碼等0.9144米,約合0.915米。10碼換算成公制,長度就是9.15米。

  拳擊比賽,優(yōu)勝者不論得到多少分,都以20分計算,而失敗者的得分則需代入下列公式計算:

  失敗者得分=20-(優(yōu)勝者實際得分-3)。

  例如,優(yōu)勝者實際得18分,失敗者的得分就是

  20-(18÷3)=20-6=14(分)。

  如果勝利者的得分不是3的倍數(shù),計算時先要把它的得分適當(dāng)進行增減,使它成為3的倍數(shù),然后再代入公式計算。比如,勝利者得16分,則先將16變?yōu)?5,再代入公式,即得

  20-[(16-1)÷3]=20-15÷3=20-5=15(分)。

  即失敗者得15分。

  美國布魯克林學(xué)院物理學(xué)家布籃卡對籃球運動員投籃的命中率進行了研究。他發(fā)現(xiàn)籃球脫手時離地面越高,命中率就越大。這說明,身材高對于籃球運動員來講,是一個有利的條件,這也說明為什么籃球運動員喜歡跳起來投籃。

  根據(jù)數(shù)學(xué)計算,拋出一個物體,在拋擲速度不變的條件下,以45°角拋出所達到的距離最遠?墒,這只是純數(shù)學(xué)的計算,只實用于真實的條件下。而且,拋點與落點要在同一個水平面上。而實際上,我們投擲器械時并不是在真空里,要受到空氣阻力、浮力、風(fēng)向以及器械本身形狀、重量等因素的影響。另外,投擲時由于出手點和落地點不在同一水平面上。而形成一個地斜角(即投點、落點的連線與地面所成的夾角)。出手點越高、地斜角就越大。這時,出手角度小于45°,則向前的水平分力增大,這對增加器械飛行距離有利。下面是幾種體育器械投擲最大距離的出手角度:

  鉛球38°~42°;

  鐵餅30°~35°;

  標槍28°~33°;

  鏈球、手榴彈42°~44°

 

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