數(shù)學童話故事——孫悟空大戰(zhàn)牛魔王

　　你看過《西游記》么？里面有一段孫悟空大戰(zhàn)牛魔王的故事。

　　唐僧與悟空等師徒四人上西天取經(jīng)，曉行夜宿，行至火焰山，山口熱浪滾滾，無法通過。悟空從土地爺那里得知，只有鐵扇公主的芭蕉扇，方能扇滅烈火。悟空費盡心機，好不容易借得芭蕉扇，又被鐵扇公主的丈夫牛魔王騙去。于是悟空與牛魔王展開了一場大戰(zhàn)。

　　牛魔王不是孫悟空的對手，力倦神疲，敗陣而逃�？墒�，牛魔王不簡單，他會變。他見悟空緊緊追趕，便隨身變成一只白鶴，騰空飛去。悟空一見，立刻變成一只丹鳳，緊追上去。牛魔王一想：鳳是百鳥之王，我這只白鶴那里斗得過這個丹鳳？！他無可奈何，只好飛下山崖，變作一只香獐，裝著悠閑的樣子，在崖前吃草。悟空心里想：好牛精，你休想混過我老孫的火眼金睛！他馬上變作一只餓虎，猛撲過去。牛魔王心慌，趕快變了個獅子，來擒拿餓虎。悟空看得分明，就地一滾，變成一只巨象，撒開長鼻，去卷那頭獅子。牛魔王拿出絕招，現(xiàn)出原形，原來是一頭大白牛。這白牛兩角堅似鐵塔，身高八千余丈，力大無窮。他對悟空說：

　　“你還能把我怎樣？”

　　只見悟空彎腰躬身，大喝一聲“長”！立即身高萬丈，手持大鐵棒朝牛魔王打去。牛魔王見勢不妙，只好復了本象相，急忙逃去。

　　孫悟空與牛魔王殺得驚天動地，驚動了天上的眾神，前來幫助圍困牛魔王。牛魔王困獸猶斗，又變成一頭大白牛，用鐵角猛頂托塔天王，被哪吒用火輪燒得大聲吼叫，最后被天王用照妖鏡照定，動彈不得，只得連聲求饒，獻出芭蕉扇，扇滅火焰山烈火，唐僧四人翻越山嶺，繼續(xù)往西天取經(jīng)。

　　這段故事很吸引人，而且它和初中代數(shù)中所學的函數(shù)概念有關。

　　首先，就從這個“變”字談起。孫悟空和牛魔王都神通廣大，都能變。他們能變飛禽、走獸；大喝一聲，身軀能“頂天立地”，也可變成一個小蟲兒。當然，這些都是神話，不是真情實事。不過，世界上一切事物的確無有不在變化著的。既然物質在變化，表示它們量的大小的數(shù)，自然也要隨著而變化了。這就告訴我們，要從變化的觀點來研究數(shù)和量以及它們之間的關系。

　　其次，我們再來看一看，是不是所有的量在任何情況下，都始終變化著的呢？不是的。研究問題的某個特定過程中，在一定的范圍內(nèi)，有的數(shù)量是保持不變的。或者，雖然它也在變，但變化微小，我們把它看成是不變的。還是用唐僧師徒來做例子。孫悟空的本事最大，能七十二變；唐僧最沒用，一點也不會變，所以妖怪一看就認得他。都想吃他的肉。在代數(shù)中，把研究某一問題過程中不斷變化著的量叫做變量，孫悟空就好象是一個“變量”；把一定范圍內(nèi)保持不變的量叫做常量，唐僧就好象是一個“常量”。

　　另外，我們再來看一看，變量與變量之間有沒有什么聯(lián)系。變量并不是孤立地在那里變，在變化過程中，變量之間有著密切的聯(lián)系和制約，仍以上面這段故事來說，孫悟空和牛魔王各顯神通，都在變。牛魔王變成一只白鶴，孫悟空隨著變成一只巨象；牛魔王變成身高八千余丈的大白牛，孫悟空又隨著變得身高萬丈；……。這里，牛魔王總是先變，他變的目的總是想千方百計逃跑；孫悟空是隨著牛魔王的變化而變化的。而且這種變化又是有一定原則的。牛魔王變個什么，孫悟空就相應變個能制服牛魔王的什么。在代數(shù)中，我們把這種首先變化的量叫做自變量，把隨著自變量的變化而變的量叫做函數(shù)。把函數(shù)隨著自變量的變化而變所遵循的一定原則叫做函數(shù)的對應關系。象上面講的，孫悟空就好象是牛魔王的“函數(shù)”，他是隨著牛魔王的變化而變化的。

　　這樣看來，《西游記》和我們的數(shù)學還很有關系哩！其實，只要我們留意，到處都充滿著數(shù)學的原理。