數(shù)學(xué)故事——土耳其商人和帽子

　　有一個(gè)土耳其商人，想找一個(gè)助手。有兩個(gè)人前來(lái)報(bào)名，商人想測(cè)驗(yàn)一下這兩人中誰(shuí)更聰明。他把兩人帶進(jìn)一間既沒(méi)有鏡子，也沒(méi)有窗戶，全靠燈來(lái)照明的房子里。然后商人打開一個(gè)盒子說(shuō)：“這里面有五頂帽子，兩頂紅的，三頂黑的，現(xiàn)在我把燈熄掉，我們?nèi)�人每人摸一頂戴在自己的頭上，然后我把盒子蓋上，點(diǎn)亮燈后，你們要盡快說(shuō)出自己頭上戴的什么顏色的帽子。”說(shuō)畢，就照著做了。當(dāng)燈亮之后，兩個(gè)人都看見(jiàn)商人戴著一頂紅帽子。過(guò)了一瞬間，其中一個(gè)人說(shuō)：“我戴的是黑色的帽子！”這個(gè)人猜對(duì)了。想一想，他是怎么猜對(duì)的？

　　想：應(yīng)首先排除不可能的情況，然后一步步推出必然出現(xiàn)的情況。

　　解：猜對(duì)的人是這樣推想的：一共兩頂紅帽子，商人頭上已經(jīng)戴了一頂紅帽子，如果我戴的是紅帽子，對(duì)方馬上就能斷定自己戴的是黑帽子。

　　我們都不能馬上判斷，顯然對(duì)方和我戴的一樣，都是黑色的帽子。由于他搶先一步，就猜對(duì)了。