數(shù)學(xué)故事——田忌賽馬的故事

　　《史記》中有這樣一個(gè)故事：有一天，齊王要田忌和他賽馬，規(guī)定每個(gè)人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來(lái)賽；并規(guī)定，每有一匹馬來(lái)比賽；并約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落后要付千兩黃金。

　　當(dāng)時(shí)，齊王的每一等次的馬比田忌同樣等次的馬都要強(qiáng)，因而，如果田忌用自己的上等馬與齊王的上等馬比，用自己的中等馬與齊王的中等馬比，用自己的下等馬與齊王的下等馬比，則田忌要輸三次，因而要輸黃金三千兩。但是結(jié)果，田忌沒(méi)有輸，反而贏了一千兩黃金。這是怎么回事呢？

　　原來(lái)，在賽馬之前，田忌的謀士孫臏給他出了一個(gè)主意，讓田忌用自己的下等馬去與齊王的上等馬比，用自己的上等馬與齊王的中等馬比，用自己的中等馬與齊王的下等馬比。田忌的下等馬當(dāng)然會(huì)輸，但是上等馬和中等馬都贏了。因而田忌不僅沒(méi)有輸?shù)酎S金三千兩，還贏了黃金一千兩。

　　這個(gè)故事與上一段老鼠逃跑的策略問(wèn)題都表明，在有雙方參加的競(jìng)賽或斗爭(zhēng)中，策略是很重要的。采用的策略適當(dāng)，就有可能在似乎一定會(huì)失敗的情況下取得勝利的結(jié)果。

　　研究這種競(jìng)賽策略的數(shù)學(xué)分支，叫作博奕論，也叫對(duì)策論；它是運(yùn)籌學(xué)中的一部分內(nèi)容。