數(shù)學(xué)故事——小數(shù)的經(jīng)歷

　　小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表示方法。有了小數(shù)，使記數(shù)更方便了。如

　　有位著名美國(guó)數(shù)學(xué)家說(shuō)：“近代計(jì)算的奇跡般的動(dòng)力來(lái)自三項(xiàng)發(fā)明：印度計(jì)數(shù)法，十進(jìn)分?jǐn)?shù)和對(duì)數(shù)。”這里所說(shuō)的十進(jìn)分?jǐn)?shù)就是指小數(shù)。

　　最早使用小數(shù)的是中國(guó)人。公元3世紀(jì)，我國(guó)魏晉時(shí)期劉徽在注《九章算術(shù)》時(shí)就指出，開(kāi)方不盡時(shí)，可用十進(jìn)制分?jǐn)?shù)（小數(shù)）來(lái)表示，比西方早1300年。元朝劉瑾（1300年左右）著《律呂成書(shū)》中記106368.6312為：

　　把小數(shù)部分降低一格，可以說(shuō)是世界上最早的小數(shù)表示法。

　　中國(guó)之外第一個(gè)應(yīng)用小數(shù)的是阿拉伯人卡西，他用十進(jìn)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）給出了π的17位有效數(shù)值。

　　在歐洲，比利時(shí)人斯蒂文于1585年第一次明確地闡述了小數(shù)的理論，他把32.57記為

　　①②

　　3257或325①7②

　　1492年法國(guó)人佩洛斯出版的算術(shù)書(shū)中首次應(yīng)用了小數(shù)點(diǎn)“.”，但他的意思是做除法時(shí)，如果除數(shù)是10的倍數(shù)，例如，12356÷600，先將末兩位用點(diǎn)分開(kāi)然后除以6，即123.56÷6，僅僅為了做除法時(shí)的方便。

　　直到1608年意大利人克拉烏斯出版的代數(shù)書(shū)中才明確地以小點(diǎn)“.”作為整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界，即現(xiàn)代用法。

　　同時(shí)也有人用“，”來(lái)作小數(shù)點(diǎn)的記號(hào)。直到19世紀(jì)末，小數(shù)點(diǎn)還有種種寫(xiě)法，如2.5可寫(xiě)為25；2.5；2?5；2△5等。

　　現(xiàn)代小數(shù)點(diǎn)的使用大體分為兩大派，歐洲大陸派（德國(guó)、法國(guó)、蘇聯(lián)等）用逗號(hào)作小數(shù)點(diǎn)，圓點(diǎn)“?”用作乘法記號(hào)，面不用“×”號(hào)，因它易與“x”相混。英美派小數(shù)點(diǎn)用圓點(diǎn)“.”，逗號(hào)用來(lái)作分節(jié)號(hào)（每三位分為一節(jié)）。如一億五千萬(wàn)，記作150，000，00，而大陸派則寫(xiě)作150000000，不用分節(jié)號(hào)而每三位數(shù)空一格。

　　無(wú)論是東方還是西方，人們對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，都經(jīng)歷了幾百年甚至上千年的演變。