π的馬拉松
來源:網絡 2009-02-25 16:04:21

圓的周長同直徑的比值,一般用π來表示,人們稱之為圓周率。在數學史上,許多數學家都力圖找出它的精確值。約從公元前2世紀,一直到今天,人們發(fā)現它仍然是一個無限不循環(huán)的小數。因此,人們稱它為科學史上的“馬拉松”。
關于π的值,最早見于中國古書《周髀算經》的“周三經一”的記載。
我國魏晉之際的杰出數學家劉徽,他創(chuàng)立了割圓術,用圓內接正多邊形的邊數無限增加時,其面積接近于圓面積的方法,一直算到正192邊形,算得π
割圓術為圓周率的研究,奠定了堅實可靠的理論基礎,在數學史上占有十分重要的地位。
隨后,我國古代數學家祖沖之又發(fā)展了劉徽的方法,一直算到圓內接正
“祖率”,以紀念祖沖之的杰出貢獻。
17世紀以前,各國對圓周率的研究工作仍限于利用圓內接和外切正多邊形來進行。1427年伊朗數學家阿爾?卡西把π值精確計算到小數16位,打破祖沖之千年的記錄。1596年荷蘭數學家魯多夫計算到35位小數,當他去世以后,人們把他算出的π數值刻在他的墓碑上,永遠紀念著他的貢獻(而這塊墓碑也標志著研究π的一個歷史階段的結束,欲求π的更精確的值,需另辟途徑)。
17世紀以后,隨著微積分的出現,人們便利用級數來求π值,1873年算至707位小數,1948年算至808位,創(chuàng)分析方法計算圓周率的最高紀錄。
1973年,法國數學家紀勞德和波葉,采用7600CDC型電子計算機,將π值算到100萬位,此后不久,美國的科諾思,又將π值推進到150萬位。1990年美國數學家采用新的計算方法,算得π值到4.8億位。
早在1761年,德國數學家蘭伯特已證明了π是一個無理數。
將π計算到這種程度,沒有太多的實用價值,但對其計算方法的研究,卻有一定的理論意義,對其他方面的數學研究有很大的啟發(fā)和推動作用。
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