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剪草奶牛

來(lái)源:科學(xué)松鼠會(huì) 文章作者:luscky 2009-06-30 17:10:59

  冉有放學(xué)回到家里,一進(jìn)門,就看到他的爸爸正在柜臺(tái)后面專心致志地用一個(gè)精致的小秤稱著一堆碎銀子,不用問(wèn)也知道,這是他家的冉氏土產(chǎn)公司一天的營(yíng)業(yè)收入。要說(shuō)冉氏土產(chǎn)公司,那可是魯國(guó)第二大的奶牛飼養(yǎng)生產(chǎn)基地,受到國(guó)君嘉獎(jiǎng)的冉有爸爸干脆連自己的名字也改了,叫做冉牛,端的是冉冉升起,牛氣沖天。

  難得看到爸爸,冉有興趣勃勃地湊上去和爸爸聊天。他說(shuō):“爸爸,你知道嗎?孔老師不光數(shù)學(xué)很棒,語(yǔ)文也很強(qiáng)。他修訂了一本《詩(shī)經(jīng)》,前幾天出版了,還登上了咱們魯國(guó)新魯書店的暢銷書排行榜呢。”

  冉牛一邊調(diào)整著秤星,一邊漫不經(jīng)心地問(wèn)說(shuō):“什么經(jīng)?”

  “詩(shī)經(jīng)!”

  “濕巾?那有什么了不起的,咱們巷子口那個(gè)百貨鋪里一個(gè)銅貝幣就可以買一大包呢。”

  “你說(shuō)的那是什么呀,不是毛巾的巾,是經(jīng)典的經(jīng)。詩(shī)經(jīng),有好多好多詩(shī)歌的詩(shī)經(jīng)。”

  “哦,是這個(gè)經(jīng)呀,那也沒(méi)什么。我敢說(shuō)有一種經(jīng),你的孔老師肯定比不過(guò)我!”

  “啊?真的嗎?是什么經(jīng)?”

  “哈哈,生意經(jīng)!”

  “吹牛,我們孔老師說(shuō)了,做生意也要有知識(shí)才行的。”

  “誰(shuí)說(shuō)的,你老爸我的生意本領(lǐng),那可是祖?zhèn)鞯!人家說(shuō)了,‘龍生龍,鳳生鳳,老鼠生兒子會(huì)打洞’,從你爺爺?shù)臓敔數(shù)臓敔斈且惠吰,咱們(nèi)郊业娜司蜁?huì)做生意。想當(dāng)年……”

  冉有知道,爸爸要是開(kāi)始痛說(shuō)家史,那沒(méi)有幾個(gè)小時(shí)是結(jié)束不了的,連忙說(shuō):“那好,爸爸,我先去做作業(yè)了……”說(shuō)著連忙溜回自己房間去了。

  看著自己書桌上的“鋪地錦”,冉有心想:“要不是懂得計(jì)算中的數(shù)學(xué)道理,我能發(fā)明得出‘鋪地錦’嗎?對(duì)了,上次齊國(guó)來(lái)的那個(gè)文具公司的老板,還說(shuō)要用高價(jià)錢買我的專利呢,也不知道是賣給他,還是讓爸爸來(lái)幫我生產(chǎn)……”

  正琢磨著,他的爸爸又進(jìn)來(lái)了,看著冉有,一副欲言又止的樣子。冉有奇怪地問(wèn):“爸爸,你有什么事嗎?”

  冉牛不好意思地說(shuō):“嗯,是這樣的,你也知道,前陣子那個(gè)三無(wú)牛奶公司往奶里亂加壞東西,被官府給整治了,F(xiàn)在咱們?nèi)绞系呐D藤u得很火呀,這可是咱們家的奶牛產(chǎn)業(yè)搶占全國(guó)第一的最好機(jī)會(huì),所以我打算要養(yǎng)更多的奶牛,生產(chǎn)出更多的好牛奶,造福天下百姓。”

  冉有一伸大拇指,說(shuō):“造福天下百姓,同時(shí)還能裝滿咱家的錢箱,好,我支持!”

  “可是,這奶?刹皇请S便就能多養(yǎng)的,要考慮到咱們家的牧場(chǎng)禁不禁得起,要是來(lái)一大群牛,那不象蝗蟲(chóng)一樣,轉(zhuǎn)眼就把牧場(chǎng)給啃成泥灘了?”

  “這倒也是,爸爸,你想得真長(zhǎng)遠(yuǎn),這就是你說(shuō)的生意經(jīng)吧?”冉有對(duì)爸爸的生意頭腦還是很佩服的。

  “那可不?所以爸爸我來(lái)找你算算,一片草地能夠讓10頭牛吃20天,如果放15頭牛,能吃幾天呢?”

  冉有在沙盤上列起算式來(lái):“20÷10×15=30天!”

  冉牛剛一看,就把頭搖得象撥浪鼓一樣,說(shuō):“你還以為牛頭數(shù)越多,吃的天數(shù)也越多嗎?怎么可能?!”

  冉有也發(fā)現(xiàn)了不對(duì),他連忙說(shuō):“應(yīng)該是牛頭數(shù)越多,吃的天數(shù)就越少,對(duì)了,我猜是反比例關(guān)系!”于是他又列起算式來(lái):“20×10÷15≈13天!”

  可是冉牛還是搖頭:“不對(duì)不對(duì),我試過(guò)了,只能吃10天!問(wèn)題沒(méi)那么簡(jiǎn)單,牛吃的草,有的是原來(lái)的,有的是這些天里新長(zhǎng)的,又不是只吃原來(lái)草場(chǎng)上的那些草。我雖然不懂?dāng)?shù)學(xué),但是牛多了,新長(zhǎng)的草還不夠牛吃的,肯定吃的天數(shù)就少多了。”

  冉有一聽(tīng)可傻了眼,叫起來(lái):“這么復(fù)雜呀?那你還是另請(qǐng)高明吧。”

  冉牛連忙說(shuō):“對(duì)呀,就是要讓你另請(qǐng)高明呀,你的孔老師不是數(shù)學(xué)很厲害嗎?你幫我問(wèn)問(wèn)他好不好?就問(wèn)這樣的一片草地養(yǎng)25頭牛,能吃幾天?”

  于是冉有就帶著爸爸的重托,第二天一早到了學(xué)校……

  以上這些,就是冉有在數(shù)學(xué)課上對(duì)大家說(shuō)的昨天他家的情況。對(duì)于最近的牛奶事件,孔老師自然也是相當(dāng)關(guān)心,另外還加暗暗慶幸。(慶幸的是多虧當(dāng)初孔師娘沒(méi)有聽(tīng)他的話,買三無(wú)公司的牛奶給孔鯉喝,饒是這樣,孔老師也被師娘數(shù)落了一頓。)所以,他一看到冉氏公司的請(qǐng)求,知識(shí)分子的責(zé)任感高度膨脹,立馬帶著我們?nèi)嗤瑢W(xué)研究起來(lái)。

  言偃先發(fā)言說(shuō):“這片草地到底有多大不知道,那么是不是可以看成單位1?不過(guò)草又是不斷增長(zhǎng)的,看成單位1似乎也不合適。”

  顏回不以為然地說(shuō):“這倒好解決,可以把1頭牛1天吃的草看成一份,10頭20天就吃了200份,15頭10天就吃了150份。”

  言偃聽(tīng)了很受啟發(fā):“好呀,這樣一來(lái),200-150得到的50份,不就是那20-10=10天里長(zhǎng)出來(lái)的嗎?順理成章地,50÷10=5份,每天新長(zhǎng)出來(lái)的草,就是5份!”

  我一聽(tīng)這兩位分析得頭頭是道,要不趕緊開(kāi)口,那全讓他們說(shuō)完了,連忙說(shuō):“知道了每天新長(zhǎng)出5份草,不就可以求原來(lái)牧場(chǎng)上的草了嗎?比如說(shuō)10頭吃20天,那么200里減去新長(zhǎng)出來(lái)的5×20,原來(lái)的草是100份。”

  在場(chǎng)的同學(xué)中,冉有是聽(tīng)得最認(rèn)真的,他也補(bǔ)充說(shuō):“15頭10天,150-5×10,也能得到100份。”

  孔老師聽(tīng)到大家討論得很到位,非常高興。他掰著手指數(shù)著:“原有100份,每天長(zhǎng)5份……這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是很有用處的!那接下來(lái)呢?可以讓25頭牛吃幾天?”

  顏回計(jì)算起來(lái):“100÷25=4天?不對(duì),那這幾天又新長(zhǎng)了的草還沒(méi)吃呢……”

  冉有看著顏回在苦苦思索,嘆氣說(shuō):“是啊,其實(shí)我在家里想的時(shí)候,雖然沒(méi)想到這么多,但也覺(jué)得這一直長(zhǎng)出來(lái)的新草真是討厭呢,如果能夠不長(zhǎng)新草,就容易了。”

  孔老師哈哈大笑起來(lái),說(shuō):“冉有的這句話很對(duì),讓草不新長(zhǎng)出來(lái),正是這個(gè)問(wèn)題的解決關(guān)鍵!”

  “讓草不長(zhǎng)出來(lái)?”“怎么可能?”“算式里怎么表示呢?”“還是不明白……”

  看我們紛紛搖頭,孔老師用手指蘸了蘸茶水,在桌子上畫起來(lái),他先畫了一個(gè)大長(zhǎng)方形,說(shuō):“這就是原來(lái)的100份草。”再在邊上畫5個(gè)小小的正方形,說(shuō):“這5份就是每天長(zhǎng)出來(lái)的草。”

  子路問(wèn):“那每天都長(zhǎng)5份呢,不是要好多個(gè)5份嗎?”

  孔老師搖搖頭,說(shuō):“你這樣想就不靈活了,看,這是25頭牛。”他指著的是撿來(lái)的25顆小石子,接著孔老師動(dòng)手拿出5顆小石子,放在旁邊的5個(gè)小正方形上面,說(shuō):“如果我派出這5頭奶牛,專門吃這5份草呢?”

  這種說(shuō)法很新奇,我們一時(shí)沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)。

  宰予思路敏捷,他第一個(gè)鼓起掌來(lái),叫著:“我明白了!這5頭奶牛,就象我們派出去剪草的工人,它們專門負(fù)責(zé)對(duì)付這些新長(zhǎng)出來(lái)的草,每天草一長(zhǎng)出來(lái),就進(jìn)了這些牛的胃。”

  我也明白了,接著說(shuō):“對(duì)啊,這樣一來(lái),這個(gè)草場(chǎng)上的草,不就相當(dāng)于不長(zhǎng)了嗎?那么只要把原來(lái)的100份草吃完,任務(wù)就完成了。”

  孔老師對(duì)著我和宰予豎起了大拇指,這可是他最隆重的表?yè)P(yáng)方式之一。他說(shuō):“宰予的這個(gè)比喻很好,我們就是要派出5頭‘剪草奶牛’,把這個(gè)草不斷增長(zhǎng)的難題,轉(zhuǎn)變成草的總量是固定的,剩下的步驟就簡(jiǎn)單了。”他又轉(zhuǎn)向冉有說(shuō):“冉有,你知道答案了嗎?”

  冉有很快地說(shuō):“剩下20頭牛吃原來(lái)的100份草,那么100÷20,也就是5天就吃完了!我這就回家告訴我爸爸去,而且,我還要跟他說(shuō)一個(gè)道理!”

  “哦?什么道理?”大家都等著他的下文。

  “一個(gè)人要想念好生意經(jīng),語(yǔ)文經(jīng)、數(shù)學(xué)經(jīng)、科學(xué)經(jīng),都是必不可少的!”

  “太對(duì)了!”

  數(shù)學(xué)鏈接:英國(guó)的著名數(shù)學(xué)家牛頓在1707年寫的《普遍的算術(shù)》一書中,也提出了這樣的問(wèn)題,所以大家都把它叫做“牛頓問(wèn)題”或是“牛吃草問(wèn)題”。它最大的特點(diǎn)是草的數(shù)量在牛吃的天數(shù)中還是在不斷地增長(zhǎng)著的。解題的關(guān)鍵是先設(shè)法求出草地的原有草和每天新生長(zhǎng)的草量,再把牛分成兩部分,一部分專門對(duì)付新長(zhǎng)出來(lái)的草,問(wèn)題就轉(zhuǎn)變成吃不變的草,也就容易了。想一想,在生活中有哪些問(wèn)題和它很類似呢?

 

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