數(shù)學(xué)探險(xiǎn)故事之荒島歷險(xiǎn)21(打開保險(xiǎn)柜)
來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-08-05 18:40:59
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又矮又胖的海外部經(jīng)理右手腕中了米切爾一槍,扔掉了沖鋒槍,不知從哪個(gè)地方鉆跑掉了。羅克拿起了沖鋒槍,高興得不得了。
白發(fā)老人說:“先不要管那個(gè)矮胖經(jīng)理,把珍寶取出來要緊!”
羅克指著一個(gè)大鐵柜說:“珍寶可能藏在這個(gè)保險(xiǎn)柜里了。”
白發(fā)老人走過去一看,保險(xiǎn)柜用的是密碼鎖,并排三個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的小齒,每個(gè)小齒可以顯示從0到9這十個(gè)數(shù)碼。
米切爾說:“這個(gè)密碼鎖比較簡(jiǎn)單,只要湊對(duì)了一個(gè)三位數(shù)就可以打開。”
“也不那么簡(jiǎn)單。”羅克說,“一個(gè)小齒有0到9共10種不同的數(shù)字;兩個(gè)小齒有10×10=100 種不同的數(shù)字;現(xiàn)在是三個(gè)小齒,會(huì)有103=1000 種不同的數(shù)字。這1000種不同的三位數(shù)要湊出來,可要費(fèi)一陣子功夫!”
白發(fā)老人說:“那可來不及。嘿,你們看,這是個(gè)什么東西?”
米切爾和羅克仔細(xì)一看,在密碼鎖的上方有一行算式:
米切爾說:“這是一個(gè)奇怪的算式。”
羅克點(diǎn)點(diǎn)頭說:“我知道了,這是n=5的費(fèi)爾瑪數(shù)。”
“費(fèi)爾瑪數(shù)?什么是費(fèi)爾瑪數(shù)?”白發(fā)老人弄不明白了。
“費(fèi)爾瑪是 17 世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家。”羅克開始介紹費(fèi)爾瑪和費(fèi)爾瑪數(shù),“他找出一個(gè)公式:
他認(rèn)為n依次取0、1、2、3??時(shí),這個(gè)公式算出來的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。”
米切爾問:“他證明了嗎?”
“沒有。他只對(duì)前5個(gè)這樣的數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)算。”羅克隨手寫下前5個(gè)數(shù):
羅克接著說:“前5個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。第6個(gè)數(shù)太大,費(fèi)爾瑪沒接著往下算?墒琴M(fèi)爾瑪斷言:對(duì)于其他的自然數(shù)n,這種形式的數(shù)一定也都是質(zhì)數(shù)。后來,數(shù)學(xué)家就把形式的數(shù)叫做費(fèi)爾瑪數(shù),記作F(n)。”
白發(fā)老人著急地問:“費(fèi)爾瑪這位老先生的斷言究竟對(duì)不對(duì)呢?”
“不對(duì)!”羅克說,“18 世紀(jì)瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn) n=5 時(shí),F(xiàn)(5)就不是質(zhì)數(shù)了。我還清楚記得F(5)的數(shù)值:
結(jié)果它是一個(gè)合數(shù)。”
米切爾笑著說:“費(fèi)爾瑪也太武斷了,只算了前5個(gè)就敢說對(duì)任何自然數(shù)都成立!”
“還有有趣的哪!”羅克說,數(shù)學(xué)家后來又接著往下算,又算出46個(gè)費(fèi)爾瑪數(shù)是合數(shù),還有一些費(fèi)爾瑪數(shù)如 等,一時(shí)還無法
確定是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。但是有一點(diǎn)可以肯定,當(dāng) n>4 時(shí),還沒有發(fā)現(xiàn)一個(gè)費(fèi)爾瑪數(shù)是質(zhì)數(shù)。有的數(shù)學(xué)家就猜想:除去n=0、1、2、3、4外,F(xiàn)(n)都是合數(shù)。”
“哈哈??”白發(fā)老人笑著說,“真是太有意思了。跟你這位大數(shù)學(xué)家在一起,真長(zhǎng)見識(shí)!”
“故事講完了,開保險(xiǎn)柜的密碼我也找到了。這就是641。”羅克說完,就把三個(gè)小齒輪撥成 641,然后用力一拉,保險(xiǎn)柜的門就打開了。珍寶箱果然在里面。
米切爾說:“多虧咱們這兒有位大數(shù)學(xué)家,不然的話,這個(gè)10位數(shù),誰會(huì)把它分解成質(zhì)因數(shù)呀!”
羅克介紹說:“E國(guó)L珠寶公司使用的是最新的‘RSA密碼系統(tǒng)’。這個(gè)密碼系統(tǒng)是特工人員使用的高級(jí)密碼系統(tǒng)。破譯這種密碼,需要有能力把一個(gè)80位數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)連乘積。但是,將一個(gè)大數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)連乘積是十分困難的。”
白發(fā)老人點(diǎn)點(diǎn)頭說:“連特務(wù)都在數(shù)學(xué)上打主意。來,咱們把珍寶箱子抬出來。”
羅克說:“讓我和米切爾抬。”可是,兩人把箱子往外一抬,臉色就變了。羅克趕忙把箱子打開一看,。∠渥永锟湛杖缫,珍寶不知去向啦!
羅克瞪圓了眼睛說:“這不可能!是我親手把珍寶箱放進(jìn)保險(xiǎn)柜里的,當(dāng)時(shí)珍寶箱還挺重的,怎么過了一會(huì)兒,箱內(nèi)的珍寶全沒有了呢?”
米切爾狠命地一跺腳說:“這簡(jiǎn)直是變戲法。”
白發(fā)老人把身子探進(jìn)保險(xiǎn)柜,用拳頭砸了砸柜底,發(fā)出“咚、咚”的聲音。白發(fā)老人一指柜底說:“問題就出在這兒,柜底是空聲,表明柜底是活的,下面是空的,可以打開柜底,從下面把珍寶箱拿出去,等把珍寶拿出箱子,再把箱子送回保險(xiǎn)柜。”
羅克和米切爾都佩服白發(fā)老人的分析。羅克補(bǔ)充說:“那個(gè)矮胖經(jīng)理手腕上中了一槍,也突然不見了,可能也從地下跑了。這些地板,可能有很多塊都是活的。”
羅克在屋里到處走,一邊走一邊用力跺地板,想找一找哪塊地板下面是空的。當(dāng)他走到屋子正中央用力跺地板時(shí),地板忽然翻轉(zhuǎn)了一下。羅克大喊一聲:“啊呀!”一下子就掉到地板下面去了.
白發(fā)老人和米切爾眼睜睜地看著羅克掉了下去,想救都來不及了。
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