賭場(chǎng)里產(chǎn)生的數(shù)學(xué)
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 2009-08-17 11:24:39

1651年的夏天,法國(guó)數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家布萊瑟·帕斯卡(BlaisePascul,1623—1662)在前往浦挨托鎮(zhèn)的旅行途中,偶然遇到了一位名叫梅雷的貴族公子哥兒,他是一位賭場(chǎng)的好手。為了消磨旅途的寂寞,他同帕斯卡談起了他曾經(jīng)在賭博中遇到的問(wèn)題,這是一個(gè)十分有趣的“分賭注”的問(wèn)題。
梅雷說(shuō)有一次他和賭友擲骰子時(shí)各押32個(gè)金幣的賭注,雙方約定如果梅雷先擲出三次6點(diǎn),或者雙方先擲出三次4點(diǎn),就算贏了對(duì)方。結(jié)果當(dāng)梅雷兩次擲出6點(diǎn),賭友一次擲出4點(diǎn)時(shí),梅雷因有事賭博只好中斷。剩下的問(wèn)題是兩人如何分這64個(gè)金幣,他倆因這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí)。賭友說(shuō),他要再碰上兩次4點(diǎn),或梅雷要再碰上一次6點(diǎn)就算贏,所以他有權(quán)分得梅雷的一半,即梅雷分64個(gè)金幣的2/3,自己分64個(gè)金幣的1/3。梅雷則認(rèn)為即使下一次賭友擲出了4點(diǎn),他還可以得1/2,即32個(gè)金幣,再加上下一次他還有一半希望得到16個(gè)金幣,所以他應(yīng)該分得64個(gè)金幣的3/4,賭友只能分得64個(gè)金幣的1/4。兩人到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?
梅雷提出的“分賭注”的問(wèn)題,把帕斯卡這位神童數(shù)學(xué)家難住了。他苦苦思考,不得要領(lǐng)。一直過(guò)了兩三年,到1654年才想出點(diǎn)眉目。于是他寫(xiě)信給好友費(fèi)爾馬(PierreFermat,1601—1665)討論這個(gè)問(wèn)題,兩人討論取得了一致的意見(jiàn):認(rèn)為梅雷的分法是對(duì)的,他應(yīng)得64個(gè)金幣的3/4,賭友應(yīng)得64個(gè)金幣的1/4。當(dāng)時(shí)荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在聽(tīng)到這件事后也參加了他們的討論;莞拱延懻摻Y(jié)果寫(xiě)成一本書(shū)叫做《論賭博中的計(jì)算》(1657年),這是有關(guān)概率論的一部最早的著作。
法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯(PierreSimondeLaplace,1749—1827)是一位十分尊重事實(shí)的科學(xué)家。拉普拉斯在1814年出版的《概率的哲學(xué)探討》一書(shū)中調(diào)查研究了生男生女的概率問(wèn)題。一般人或許認(rèn)為,生男生女的可能性是相等的,各占50%。事實(shí)并非如此。拉普拉斯根據(jù)倫敦、彼得堡、柏林和全法國(guó)的統(tǒng)計(jì)資料,得出幾乎完全一致的男嬰出生數(shù)與女?huà)氤錾鷶?shù)的比值:在10年間總是擺動(dòng)在51.2:48.8左右。這就是說(shuō),男嬰出生數(shù)一般比女?huà)氤錾鷶?shù)略高。國(guó)內(nèi)外大量的人口統(tǒng)計(jì)資料說(shuō)明,男嬰與女?huà)氤錾鷶?shù)的比率是51.2:48.8,我國(guó)幾次人口普查的資料中男嬰與女?huà)氤錾鷶?shù)的比率也大致如此,1953年是51.2:48.8;1964年是51.3:48.7。這一事實(shí)說(shuō)明,在紛壇雜亂的大量偶然現(xiàn)象背后,隱藏著必然性規(guī)律。這種由“頻率穩(wěn)定性”導(dǎo)出的“大數(shù)定律”,成為整個(gè)概率論的基礎(chǔ)。
概率論問(wèn)世不久,就在應(yīng)用方面發(fā)揮了重要的作用。牛痘在歐洲大規(guī)模接種以后,曾因副作用引起爭(zhēng)議,這時(shí)雅科布·伯努利的侄子丹尼爾·伯努利(DanieiBernoulli,1700—1782)根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料,作出了種牛痘能延長(zhǎng)人類(lèi)平均壽命3年的結(jié)論,消除了一些人的恐懼和懷疑。
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