趣味數(shù)學(xué)題:下棋小游戲
來源:e度社區(qū) 2009-10-29 13:42:17
晚飯后,爸爸、媽媽和小紅三個人決定下一盤跳棋。打開裝棋子的盒子前,爸爸忽然用大手捂著盒子對小紅說:“小紅,爸爸給你出一道跳棋子的題,看你會不會做?”小紅毫不猶豫地說:“行,您出吧?”“好,你聽著:這盒跳棋有紅、綠、藍色棋子各15個,你閉著眼睛往外拿,每次只能拿1個棋子,問你至少拿幾次才能保證拿出的棋子中有3個是同一顏色的?”
聽完題后,小紅陷入了沉思。同學(xué)們,你們會做這道題嗎?
答案:至少拿7次,才能保證其中有3個棋子同一顏色。
我們可以這樣想:按最壞的情況,小紅每次拿出的棋子顏色都不一樣,但從第4次開始,將有2個棋子是同一顏色。到第6次,三種顏色的棋子各有2個。當(dāng)?shù)?次取出棋子時,不管是什么顏色,先取出的6個棋子中必有2個與它同色,即出現(xiàn)3個棋子同一顏色的現(xiàn)象。
同學(xué)們,你們能從這道題中發(fā)現(xiàn)這類問題的規(guī)律嗎?如果要求有4個棋子同一顏色,至少要拿幾次?如果要求5個棋子的顏色相同呢?
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