數(shù)學故事:中國畫也畫得好
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-07-22 15:26:22
宋代的文學家蘇軾,不但詩詞寫得精彩,中國畫也畫得好。傳說有一位廣東的狀元,名叫倫文敘,為蘇軾畫的《百鳥歸巢圖》題了一首奇怪的詩:
畫的標題中說是“百鳥”;題詩中卻不見“百”字蹤影,似乎只管數(shù)鳥兒有多少只:一只,又一只,三、四、五、六、七、八只,數(shù)到八就結束,開始發(fā)表感想了。畫中的鳥兒,究竟是100只呢,還是8只?
要解開這個謎,可以把詩中關于鳥兒只數(shù)的數(shù)字寫成一行:
1 1 3 4 5 6 7 8
這些數(shù)合在一起,與100有沒有關系呢?
通過觀察,發(fā)現(xiàn)可以用這些數(shù)組成一個算式,計算結果恰好等于100:
1+1+3×4+5×6+7×8=100。
原來,詩中的第二句不能讀成“三、四、五、六、七、八只”,而應該讀成
三四、五六、七八只。
其中的“三四”、“五六”、“七八”,都是兩數(shù)相乘,得數(shù)分別是12、30和56。連同上句的1只、又1只,全部加起來,隱含著總數(shù)是“百”。
天生一只又一只,
三四五六七八只。
鳳凰何少鳥何多,
啄盡人間千萬石。
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