6、下圖中有許多不同的長方形。其中包含“走進數(shù)學(xué)王國”六個漢字的長方形有多少個？

　　分析：按照六個字所占行為2行、3行、4行進行分類計算

　　具體為：

　　1）兩行時，只有一種情況。顯然4個不同長方形。

　　2）三行時，有兩種情況。一共有8種不同長方形。

　　3）四行時，只有一種情況，顯然有4個不同長方形。

　　所以一共有16個長方形。正確答案為16個長方形。

　　7、小明給猴子分香蕉，如果第一只猴子分1根，第二只猴子分2根，第三只猴子分3根……依次類推，后面每個猴子都比前面1個猴子多分得1根香蕉。如果進行平均分配，這些香蕉分給這些猴子，每只猴子均可得5根香蕉。請問小明白一共為這些猴子準備了多少根香蕉？

　　分析：（1）第一種方法：

　　從第一個到后面的每個都是依次增加1，可以看出這是一個等差數(shù)列形式的。我們還知道在一個等差數(shù)列中，最前面一個加上最后一個除以2就可以得到兩個數(shù)的平均數(shù)，我們第一個是1，顯然最后一個是9的話，1+9=10，10再除以2就得5，所以我們想是不是9個猴子？第二個是2加上第八個是8=10，再除以2得到的也是5，所以確認9個猴子。

　　香蕉的根數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）×9÷2=45

　　所以正確答案為：45

　　（2）第二種方法：

　　當(dāng)然還有運用公式法：

　　假設(shè)有N個猴子，那么地第N個猴子得到香蕉也是N根。

　　依次為：1、2、3、4、5、6……N

　　香蕉總數(shù)為：1+2+3+……N=（1+N）×N÷2

　　題目告訴我們平均數(shù)為5根香蕉：（1+N）×N÷2÷N=5

　　化簡得到：（1+N）=10

　　N=9

　　也就是9只猴子

　　所以后面的香蕉總數(shù)的計算就和前面的第一個方法是相同的了。