第二屆走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)邀請(qǐng)賽決賽試卷答案詳解

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　　一、填空題（每題6分，一共72分）

　　1、已知“數(shù)”“學(xué)”“王”“國(guó)”四個(gè)漢字分別代表從小到大的四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且1/數(shù)+1/學(xué)+1/王+1/國(guó)=19/20那么：求1/數(shù)÷1/學(xué)—1/王×1/國(guó)=（）

　　分析：19/20除以4得到19/80.這個(gè)和1/4很接近，即四個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值差不多等于1/4略微小一點(diǎn)，所以四個(gè)自然數(shù)1234不行，2345不行，3456好像可以，4567不行。所以檢驗(yàn)一下3456，剛好代入合適，所以正確自然數(shù)為3、4、5、6。

　　所以1/3除以1/4-1/5乘以1/6=13/10。正確答案為13/10。

　　2、今天是2008年12月20日，星期六，同時(shí)還知道這個(gè)月所有的星期六的所在日子的日期的和是66，請(qǐng)問(wèn)2009年同樣的這個(gè)月的所有星期六的日期的和是多少？

　　分析：12月是大月有31天，所以2008年12月份所有周六的日期為：27、20、13、6。那么從2008年12月20周六來(lái)計(jì)算2009年12月20日是星期幾？365除以7=52、、、、、1所以2009年12月20日是周日。那么2009年12月19日才是周六�？梢园�2009年12月份所有周六的日期寫(xiě)出來(lái)：26、19、12、5

　　加起來(lái)為26+19+12+5=62。正確答案為62。

　　3、李老師用一根長(zhǎng)度為27厘米的鐵絲，圍成一個(gè)三角形，已知三角形的三邊的長(zhǎng)是3個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形最短邊和最長(zhǎng)邊的差是（）

　　分析：分析：依照題目的意思，三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是27，我們又知道三角形中的任何兩條邊的和大于第三條邊，同時(shí)還是這2條邊的差也要小于第三條邊的長(zhǎng)。所以這里，27/2=13.5可見(jiàn)，其中的最長(zhǎng)的邊必須比13.5要小，如果大于的話，那么這一條邊就會(huì)比其他兩邊的和大，那么在這樣情況下是無(wú)法構(gòu)成三角形的。

　　同時(shí)，我們要知道的是：三邊都是質(zhì)數(shù)，所以其中最大的邊最多最多只能是13。

　　很顯然，不大于13的質(zhì)數(shù)范圍還是很小的，我們可以列舉出來(lái)：

　　2、3、5、7、11、13

　　要使差最大：最好是最小的和最大的都在這個(gè)三角形里。這里2、13在一起時(shí)，2+11（11為剩下最大的邊）=13顯然2、13一起無(wú)法組成三角形。

　　如果是2、11呢？檢驗(yàn)2和誰(shuí)搭配都不行。

　　如果是3和13搭配呢，3+13大于11；13—3=10小于11，顯然，這里3、13、11搭配最合適，13和3的差為10。

　　正確答案為：10。