先父的心愿是：“尋孔顏樂處，拓萬古心胸。”

　　我只知自得其樂，找尋我心目中宇宙的奧秘：

　　“衣沾不足惜，但使愿無違。”

　　文學(xué)激情

　　讓我立志做大學(xué)問

　　我個(gè)人認(rèn)為：感情的培養(yǎng)，是做大學(xué)問最重要的一部份。

　　清朝作家汪中在《漢上琴臺之銘》中有句云：“撫弦動(dòng)曲，乃移我情。”這是引古文《琴苑要錄》：“伯牙學(xué)琴于成連，三年而成，至于精神寂寞，情之專一，未能得也……伯牙心悲，延頸四望，但聞海水汨沒，山林谷冥，群鳥悲號，仰天長嘆曰：‘先生將移我情。’”從此以后，伯牙彈琴就達(dá)到成連要求的境界。這說明，一個(gè)人的感情，是可以變動(dòng)的。

　　這一段話，對我深有感觸。立志要做大學(xué)問，只不過是一剎那間的事。

　　我年少時(shí)，并不喜歡讀書，在家鄉(xiāng)的平原上嬉戲玩耍，也在沙田的山丘和海濱游戲。與同伴在一起，樂也融融，甚至逃學(xué)半年之久。真可謂倘佯于山水之間，放浪形骸之外。

　　在這期間，唯一的負(fù)擔(dān)是父親要求我讀書練字，背誦古文詩詞，讀近代的文選，也讀西方的作品。

　　但是當(dāng)時(shí)我喜愛的不是這些書，而是武俠小說，從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父親認(rèn)為這些作品文字不夠雅馴，不許我看，所以我只得躲在洗手間偷偷閱讀。

　　至于名著如《水滸傳》、《三國傳義》、《紅樓夢》等則是公開的閱讀，因?yàn)檫@是父親認(rèn)為值得看的好書。《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣，但是讀《紅樓夢》時(shí)僅看完前幾回，就沒有辦法繼續(xù)看下去。

　　14歲時(shí)，父親便去世了。這或許是我一生中最大的打擊。

　　父親去世后，我將《紅樓夢》仔細(xì)地讀過一遍，也開始背誦其中的詩詞。由于父親的早逝、家庭的衰落，與書中的情節(jié)共鳴，開始欣賞而感受到曹雪芹深入細(xì)致的文筆，絲絲入扣地展現(xiàn)不同的人物、情景，逐步描寫出舊社會(huì)的一個(gè)大悲劇。40多年來，我有空就看這部偉大的著作，想象作者的胸懷和澎湃豐富的感情，也常常想象在數(shù)學(xué)中如果能夠創(chuàng)作同樣的結(jié)構(gòu)，是怎樣偉大的事情。

　　中國文學(xué)外，我也讀西方的文學(xué)，例如歌德的《浮士德》。這本歌劇描述博士浮士德的苦痛，與《紅樓夢》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描寫苦痛的極至，竟可以說得上是壯美的境界，足以移動(dòng)人的性情。

　　十年磨一劍

　　文學(xué)給了我堅(jiān)持的力量

　　做研究生時(shí)，我有一個(gè)想法，微分幾何畢竟是牽涉及分析（即用微積分為工具）和幾何的一門學(xué)問，幾何學(xué)家應(yīng)該從分析著手研究幾何。況且微分方程的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，研究研究幾何大有可為。雖然一般幾何學(xué)家視微分方程為畏途，我決定要將這兩個(gè)重要理論結(jié)合，讓幾何和分析都表現(xiàn)出它們內(nèi)在的美。

　　在柏克萊的第一年，我跟隨Morrey教授學(xué)習(xí)偏微分方程，當(dāng)時(shí)并不知道他是這個(gè)學(xué)科的創(chuàng)始者之一。從他那里我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年我才開始跟隨導(dǎo)師陳省身先生學(xué)習(xí)復(fù)雜幾何。

　　畢業(yè)后，在我的學(xué)生和朋友的合作下，逐漸將幾何分析發(fā)展成一個(gè)重要的學(xué)科，也解決了很多重要的問題。

　　這是一種奇妙的經(jīng)驗(yàn)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都要花上很多細(xì)致的推敲，然后才能夠?qū)⒄麄�(gè)畫面構(gòu)造出來，正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣。

　　尼采說：“一切文學(xué)，余愛以血書者。”

　　曹雪芹說：“字字看來皆是血，十年辛苦非尋常。”

　　我們眾多朋友創(chuàng)作的幾何分析，也差不多花了十年才成功奠基。不敢說是“以血書成”，但每一次的研究都很花費(fèi)工夫，甚至廢寢忘餐，失敗再嘗試，嘗試再失敗，經(jīng)過不斷的失敗，最后才見到一幅美麗的圖畫。

　　數(shù)學(xué)創(chuàng)作如寫小說

　　不能脫離現(xiàn)實(shí)

　　簡潔有力的定理使人喜悅，就如讀《詩經(jīng)》和《論語》一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞；有些定理卻引起一連串的突破，使我們對數(shù)學(xué)有更深入的認(rèn)識。每一個(gè)數(shù)學(xué)家都有自己的品味和看法，我本人則比較喜歡后一類數(shù)學(xué)。

　　當(dāng)定理證明后，我們會(huì)覺得整個(gè)奮斗的過程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大魚上釣后，又將之放生，釣魚的目的就是享受與魚比試的樂趣，并不在乎收獲。

　　從數(shù)學(xué)的歷史看，只有有深度的理論才能夠保存下來。千百年來，定理層出不窮，但真正名留后世的結(jié)果卻是鳳毛麟角，這是因?yàn)橛行乱獾奈恼聦?shí)在不多，有時(shí)即使有新意，但是深度不夠，也很難傳世。

　　當(dāng)年我看武俠小說，很是興奮，也很享受，但是很快就忘記了。在閱讀有深度的文學(xué)作品時(shí)，卻有不同的感覺。有些武俠小說雖然很有創(chuàng)意，但結(jié)構(gòu)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，有很多不合理的元素，與現(xiàn)實(shí)相差太遠(yuǎn)，最終不能沁人心脾。

　　我們幾個(gè)朋友在研究和奮斗過程中，始終不搞太抽象的數(shù)學(xué)，總愿意保留大自然的真和美。

　　數(shù)學(xué)創(chuàng)作也如寫小說，總不能遠(yuǎn)離實(shí)際。紅樓夢能夠扣人心弦，乃是因?yàn)檫@部悲劇描述出家族的腐敗、社會(huì)的不平、青春的無奈，是一個(gè)普羅眾生的問題。好的數(shù)學(xué)也應(yīng)當(dāng)能接觸到大自然中各種不同的現(xiàn)象，才能夠傳世。

　　今日有些名教授，著作等身，汗牛充棟，然而內(nèi)容往往脫離現(xiàn)實(shí)。一生所作，不見得比得上一些內(nèi)容與實(shí)際有關(guān)的小品文，數(shù)十載后讀之，猶可回味。我自己做研究，有時(shí)也會(huì)玄思無際，下筆滔滔，過后才知空談無益，不如學(xué)也。

　　方程的簡潔美

　　引導(dǎo)我找到研究方向

　　空間曲率的概念對我具有極大的吸引力，我從廣義相對論中知道所謂Ricci曲率的重要性。通過愛因斯坦方程，它描述物質(zhì)的分布，這個(gè)方程的簡潔和美麗使我詫異。所以我始終在這個(gè)問題上圍繞著不停地打轉(zhuǎn)。

　　我認(rèn)為了解Ricci曲率，是了解宏觀幾何的最重要一環(huán)，但幾何茫茫，無從著手。有一天很高興地發(fā)現(xiàn)卡拉比先生在1954年時(shí)有一篇文章，敘述在復(fù)雜幾何的領(lǐng)域中，Ricci曲率有一個(gè)漂亮的命題，但他卻沒有辦法證明這個(gè)命題。當(dāng)時(shí)我很興奮，但也覺得它不大可能是真實(shí)的，因?yàn)檫@個(gè)命題實(shí)在太美妙了。所有年青的朋友都是這么說，甚至我的導(dǎo)師也是這么說。

　　陳先生甚至認(rèn)為這個(gè)研究方向的意義不大，我卻固執(zhí)地認(rèn)為對卡拉比猜想總要找出一個(gè)水落石出的答案。我和我的朋友鄭紹遠(yuǎn)花了不少工夫，去建立跟這個(gè)問題有關(guān)的工作，終于在5年后的1976年完成了這個(gè)重要猜想的證明。

　　這個(gè)猜想在1976年全部完成，我同時(shí)應(yīng)用它解決了代數(shù)幾何里好幾個(gè)基本問題。毫無疑問，這是一個(gè)漂亮的定理，也打開了幾何分析的一個(gè)大門。

　　當(dāng)時(shí)我27歲，剛結(jié)婚，正在享受人生美好的時(shí)刻，也獨(dú)自地欣賞這個(gè)剛完成的定理的真實(shí)和美麗，猶如自身的個(gè)體融入大自然里面。當(dāng)時(shí)的心境可以用下面兩句來描述：“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛。”

　　由這個(gè)定理引起的學(xué)問，除了幾何分析上的Monge-Ampere方程外，在代數(shù)幾何上獨(dú)樹一幟，以后在弦學(xué)理論成為一個(gè)重要的宇宙模型：卡拉比·丘空間。

　　學(xué)科無界限

　　從物理學(xué)家那里學(xué)習(xí)物理

　　在1984年弦理論成為理論物理的重要一門學(xué)科以后，我以前做的好幾個(gè)工作都受到理論物理學(xué)家的歡迎。我也深受物理學(xué)家對數(shù)學(xué)洞察力的影響，我有十多位跟隨我的博士后，都是物理學(xué)博士。我從他們那里學(xué)習(xí)物理。

　　最令我驚訝的一次是，我的博士后BrianGreene跑到我的辦公廳，向我解釋他最新的發(fā)現(xiàn)，就是在卡拉比-Yau空間中，存在所謂鏡對稱的觀點(diǎn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)對代數(shù)幾何有極大的沖擊，影響至今。它的結(jié)論至為漂亮，從不同角度解釋了代數(shù)幾何里百年來不解的現(xiàn)象，但物理學(xué)家沒有辦法給出一個(gè)證明，六年后在眾多數(shù)學(xué)家努力的基礎(chǔ)上，劉克峰、連文豪和我終于找到一個(gè)滿意的證明。

　　與物理學(xué)家合作是愉快的，可以有跳躍性的進(jìn)展，而又不停地去反思，希望能夠從數(shù)學(xué)上解釋這些現(xiàn)象，在這個(gè)過程中往往推進(jìn)了數(shù)學(xué)的前沿。

　　過去二十多年，我也花了一些工夫去做應(yīng)用數(shù)學(xué)的工作，一方面和金芳蓉在圖論上的合作，一方面和我弟弟共同研究控制理論。近年來更和顧險(xiǎn)峰等合作做圖像處理的研究。

　　這些工作都和我從前研究的幾何分析有關(guān)，起源于當(dāng)年我在斯坦福研究調(diào)和函數(shù)的梯度估計(jì)；我還記得我傍晚時(shí)躲在辦公室里，試驗(yàn)用不同的函數(shù)來算這些估值，舍不得去看斯坦福校園落日的景色。

　　做科研確實(shí)付出代價(jià)，但它的快樂無窮。

　　做學(xué)問的道路五花八門

　　讀《史記》讓我選擇了斯坦福

　　除了看《紅樓夢》外，我也喜歡看《史記》、《漢書》。這些歷史書不僅發(fā)人深省，文筆通暢，甚至啟發(fā)我做學(xué)問的方向。

　　王國維說學(xué)問第一境界是“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路。”做好的工作，總要放棄一些次要的工作，如何登高望遠(yuǎn)，做出這些決斷，大致上建基于學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)和師友的交流上。

　　做學(xué)問的道路往往是五花八門的，走甚么方向卻影響了學(xué)者的一生。歷史能教導(dǎo)我們在重要的時(shí)刻如何做決斷。復(fù)雜而現(xiàn)實(shí)的歷史和做學(xué)問，有很多類似的地方，歷史人物做的正確決斷，往往能夠?yàn)閷W(xué)者選擇方向提供一個(gè)良好的指南針。

　　我剛畢業(yè)時(shí)，蒙幾何學(xué)家西門斯邀請到紐約大學(xué)石溪分校做助理教授。當(dāng)時(shí)石溪聚集了一群年輕而極負(fù)聲望的幾何學(xué)家，在度量幾何這個(gè)領(lǐng)域上可說是世界級重鎮(zhèn)。我在那里學(xué)了不少東西。

　　一年后又蒙奧沙文教授邀請我到斯坦福大學(xué)訪問，接著斯坦福大學(xué)聘請我留下來。但是當(dāng)時(shí)斯坦福大學(xué)基本上沒有做幾何學(xué)的教授，我需要做一個(gè)決定。

　　這時(shí)記起《史記》敘述漢高祖的事跡。劉邦去蜀，與項(xiàng)羽爭霸，屢敗屢戰(zhàn)。猶駐軍中原，無意返蜀，竟然成就了漢家四百多年的天下。

　　對我來說，度量幾何的局面太小，而斯坦福大學(xué)能夠提供的數(shù)學(xué)前景宏大得多，所以決定還是留在斯坦福做教授，與Schoen、Simon合作。現(xiàn)在想來，這是一個(gè)正確的決定。