小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題歸類(lèi)及解析(13)
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-02-13 17:56:25

5.其它。
工程應(yīng)用題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種,當(dāng)工程應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題混合在一起時(shí),應(yīng)主要采用工程應(yīng)用題的特點(diǎn)即:工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系來(lái)解答。
例1.加工一批零件,甲獨(dú)干要12小時(shí),乙獨(dú)干要15小時(shí),甲乙合干3小時(shí)后,還剩下132個(gè)零件沒(méi)有加工,如果甲單獨(dú)加工這批零件每小時(shí)應(yīng)加工多少個(gè)?
分析:甲獨(dú)干要12小時(shí)完成,甲的工作效率是1/12,乙獨(dú)干要15小時(shí)完成,乙的工作效率是1/15 , 甲乙合干3小時(shí)是求合干3小時(shí)完成這批零件的幾分之幾。(1/12+1/15)×3=9/20,還剩下132個(gè),找出132個(gè)對(duì)應(yīng)的分率,即1-9/20=11/20,最后求出這批零件有多少個(gè),才能求出甲單獨(dú)干這批零件每小時(shí)應(yīng) 加工多少個(gè)。
132÷【1-(1/12+1/15)×3】÷12=20(個(gè)) 答:甲獨(dú)干這些零件每小時(shí)應(yīng)加工20個(gè)。
例2.客車(chē)從甲地到乙地要10小時(shí),貨車(chē)從乙地到甲地要15小時(shí),兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行駛90千米,相遇時(shí)客車(chē)和貨車(chē)各多少千米?
分析:甲乙兩地之間的距離是多少千米,是這道題的解題關(guān)鍵,可先把全程看成“1”,這樣就可以把客車(chē)和火車(chē)相遇的時(shí)間求出來(lái),即1÷(1/10+1/15)=6(小時(shí)),說(shuō)明客車(chē)和貨車(chē)6小時(shí)相遇,因?yàn)榭蛙?chē)每小時(shí)行了全程的1/10,6小時(shí)行了全程的6/10,貨車(chē)每小時(shí)行了全程的1/15,6小時(shí)行了全程的6/15,那么相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行了全程的6/10-6/15,根據(jù)相遇時(shí)客車(chē)比比貨車(chē)多行了90千米就可以求出甲乙兩地之間的距離是多少千米,即90÷1/5=450(千米)
1)客車(chē)和貨車(chē)幾小時(shí)可以相遇? 1÷(1/10+1/15)=6(小時(shí))
2)相遇時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行了全程的幾分之幾? 1/10×6-1/15×6=1/5
3)甲乙兩地之間的距離是多少千米? 90÷1/5=450(千米)
4)相遇時(shí)客車(chē)行了多少千米? 450÷10×6=270(千米)
5)相遇時(shí)貨車(chē)行了多少千米? 450÷15×6=180(千米)
答:相遇時(shí)客車(chē)行了270千米。貨車(chē)行了180千米。
綜合列式:
=270(千米)……客車(chē)
=180(千米)……貨車(chē)
習(xí)題4·8
1.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)干一天完成全工程的1/20,乙單獨(dú)干一天完成全工程的1/30,問(wèn)甲乙合干幾天完成?
2.一份稿件,甲獨(dú)抄需4小時(shí),乙獨(dú)抄需5小時(shí),丙獨(dú)抄需6小時(shí),甲、乙、丙三人合抄,幾小時(shí)可以抄完?
3.加工一批零件,甲獨(dú)干要10小時(shí),乙獨(dú)干要12小時(shí),丙獨(dú)干要15小時(shí),如果甲乙二人合干2小時(shí),余下的丙再干,還要多少小時(shí)完成?
4.運(yùn)一批化肥,甲單獨(dú)運(yùn)要8小時(shí),乙單獨(dú)運(yùn)要12小時(shí),丙單獨(dú)運(yùn)要6小時(shí),現(xiàn)在甲、乙、丙三人先運(yùn)2小時(shí),余下的甲再運(yùn),運(yùn)完這批化肥甲共運(yùn)了幾小時(shí)?
5.一件工程,由甲隊(duì)獨(dú)做需要10天,乙獨(dú)做需要15天,現(xiàn)由二隊(duì)合作,幾天才能完成這件工程的5/6?
6.一個(gè)水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管,單開(kāi)甲管6小時(shí)可把空池注滿(mǎn),單開(kāi)乙管4小時(shí)可把空池注滿(mǎn),單開(kāi)丙管8小時(shí)可把空地注滿(mǎn),如果甲管先開(kāi)2小時(shí)后,再把三管同時(shí)打開(kāi),還要用多少小時(shí)注滿(mǎn)水池?
7.加工一批零件,甲單獨(dú)加工要8小時(shí),乙單獨(dú)加工要10小時(shí),甲乙合干4小時(shí)正好加工了207個(gè),這批零件有多少個(gè)?
8.小華看一本書(shū),每天看了全書(shū)的1/12,4天后還剩48頁(yè)沒(méi)看,平均每天看多少頁(yè)?
9.一個(gè)水池裝有甲乙兩管,單開(kāi)甲管2/5小時(shí)可以注滿(mǎn)水池,單開(kāi)乙管1/3小時(shí)可注滿(mǎn)水池,兩管同時(shí)開(kāi),幾小時(shí)可注滿(mǎn)水池?
10.師徒二人加工一批零件,師傅獨(dú)做要20小時(shí),徒弟獨(dú)做需要30小時(shí),完成任務(wù)時(shí)師傅比徒弟多做96個(gè),這批零件有多少個(gè)?
11.小華和小明從甲乙兩地相向走來(lái),小華從甲地到乙要4小時(shí),小明從乙地到甲地要6小時(shí),小華每小時(shí)比小明快2千米,相遇時(shí)各走了多少千米?
12.一份稿件,甲獨(dú)打要12小時(shí),乙獨(dú)打要6小時(shí),甲乙合干2小時(shí)共打了36頁(yè),完成任務(wù)時(shí)甲打了多少頁(yè)?
13.客車(chē)從甲城到乙城需要12小時(shí),貨車(chē)由乙城到甲城需要15小時(shí),兩車(chē)同時(shí)從兩城相向開(kāi)出,相遇時(shí)客車(chē)距乙城還有188千米,兩城相距多少千米?
14.一輛快車(chē)和一輛慢車(chē),同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)12小時(shí)相遇,相遇后,快車(chē)又行了8小時(shí)到達(dá)乙站,求慢車(chē)還要多少小時(shí)才能到達(dá)甲站?
15.兩筐蘋(píng)果共重100千克,如果從第一筐拿出蘋(píng)果的1/4放入第二筐,這時(shí)第二筐的蘋(píng)果比第一筐多2/9,第一筐原有蘋(píng)果多少千克?
16.一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是寬的3/2倍,如果長(zhǎng)增加2米,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24米,新長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的幾分之幾?
17.一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)只有兩個(gè)題目,結(jié)果是:全班除了10人全對(duì)之外,第一題有15人錯(cuò),第二題有18人錯(cuò),已知全班有40人,那么兩個(gè)題都錯(cuò)的人數(shù)有幾個(gè)?
18.五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,其中得90分以上的恰好占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的1/7,得80分以上的恰好占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的1/5,得70分以上的恰好占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的1/3,這個(gè)年級(jí)一共有200多人,70分以下的有多少人?
19.某班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒(méi)達(dá)標(biāo)人數(shù)的1/4,如果又有2名達(dá)標(biāo),這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒(méi)達(dá)標(biāo)人數(shù)的1/3,求全班人數(shù)。
20.排列數(shù)字 1、2、2、3、3、使它變成1被一個(gè)數(shù)字隔開(kāi),2被兩個(gè)數(shù)字隔開(kāi),3被3個(gè)數(shù)字隔開(kāi)的六位數(shù)。
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