�、诘诙�天運(yùn)進(jìn)200千克后的一半是多少千克？

　　600＋30＝630（千克）

　�、鄣诙�天運(yùn)進(jìn)200千克后有白菜多少千克？

　　630×2＝1260（千克）

　　④原來(lái)的一半是多少千克？1260-200＝1060（千克）

　　⑤原有貯存多少千克？1060×2＝2120（千克）

　　答：菜站原來(lái)貯存大白菜2120千克.

　　綜合算式：

　　［（1800÷3＋30）×2-200］×2

　�。�2120（千克）

　　答：菜站原有冬貯大白菜2120千克.

　　通過(guò)以上例題說(shuō)明，用倒推法解題時(shí)要注意：

　�、�?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.

　�、谠谙蚯巴评淼倪^(guò)程中，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算.

　�、哿惺綍r(shí)注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào)

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1. 一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說(shuō)："用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎？

　　2. 馬小虎做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的1看成7，把減數(shù)十位上的7看成1，結(jié)果得出差是111.問(wèn)正確答案應(yīng)是幾？

　　3. 樹(shù)林中的三棵樹(shù)上共落著48只鳥(niǎo).如果從第一棵樹(shù)上飛走8只落到第二棵樹(shù)上；從第二棵樹(shù)上飛走6只落到第三棵樹(shù)上，這時(shí)三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等.問(wèn)：原來(lái)每棵樹(shù)上各落多少只鳥(niǎo)？

　　三、拓展提升

　　1.    一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說(shuō)："用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎？

　　分析 這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來(lái).如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問(wèn)題.

　　如果把于昆的敘述過(guò)程編成一道文字題：一個(gè)數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56.求這個(gè)數(shù)是多少？

　　把一個(gè)數(shù)用□來(lái)表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：

　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.

　　如何求出□中的數(shù)呢？我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去.因?yàn)?6是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是減8以后得到的，減8以前是88＋8＝96.這樣倒推使問(wèn)題得解.

　　解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　�。郏ā酰�8）＋10〕÷7＝56÷4

　　答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是96分.

　　通過(guò)以上例題說(shuō)明，用倒推法解題時(shí)要注意：

　�、�?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.

　�、谠谙蚯巴评淼倪^(guò)程中，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算.

　�、哿惺綍r(shí)注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào).

　　2.    馬小虎做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的1看成7，把減數(shù)十位上的7看成1，結(jié)果得出差是111.問(wèn)正確答案應(yīng)是幾？

　　分析 馬小虎錯(cuò)把減數(shù)個(gè)位上1看成7，使差減少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此這道題歸結(jié)為某數(shù)減6，加60得111，求某數(shù)是幾的問(wèn)題.

　　解：111－（70-10）＋（7-1）＝57

　　答：正確的答案是57.

　　3.    樹(shù)林中的三棵樹(shù)上共落著48只鳥(niǎo).如果從第一棵樹(shù)上飛走8只落到第二棵樹(shù)上；從第二棵樹(shù)上飛走6只落到第三棵樹(shù)上，這時(shí)三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等.問(wèn)：原來(lái)每棵樹(shù)上各落多少只鳥(niǎo)？

　　分析 倒推時(shí)以"三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等"入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)48÷3＝16（只）.第三棵樹(shù)上現(xiàn)有的鳥(niǎo)16只是從第二棵樹(shù)上飛來(lái)的6只后得到的，所以第三棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16-6＝10（只）.同理，第二棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)16＋6-8＝14（只）.第一棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16＋8＝24（只），使問(wèn)題得解.

　　解：①現(xiàn)在三棵樹(shù)上各有鳥(niǎo)多少只？48÷3＝16（只）

　　②第一棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù). 16＋8＝24（只）

　�、鄣诙�棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù).16＋6-8＝14（只）

　�、艿谌�棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù).16-6＝10（只）

　　答：第一、二、三棵樹(shù)上原來(lái)各落鳥(niǎo)24只、14只和10只.

　　4.    籃子里有一些梨.小剛?cè)∽呖倲?shù)的一半多一個(gè).小明取走余下的一半多1個(gè).小軍取走了小明取走后剩下一半多一個(gè).這時(shí)籃子里還剩梨1個(gè).問(wèn)：籃子里原有梨多少個(gè)？

　　分析 依題意，畫(huà)圖進(jìn)行分析.

　　解：列綜合算式：

　�。�［（1＋1）×2＋1］×2＋1｝×2

　　＝22（個(gè)）

　　答：籃子里原有梨22個(gè).

　　5.    甲乙兩個(gè)油桶各裝了15千克油.售貨員賣了14千克.后來(lái)，售貨員從剩下較多油的甲桶倒一部分給乙桶使乙桶油增加一倍；然后從乙桶倒一部分給甲桶，使甲桶油也增加一倍，這時(shí)甲桶油恰好是乙桶油的3倍.問(wèn)：售貨員從兩個(gè)桶里各賣了多少千克油？

　　分析 解題關(guān)鍵是求出甲、乙兩個(gè)油桶最后各有油多少千克.已知"甲、乙兩個(gè)油桶各裝油15千克.售貨員賣了14千克".可以求出甲、乙兩個(gè)油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知"甲、乙兩個(gè)油桶所剩油"及"這時(shí)甲桶油恰是乙桶油的3倍".就可以求出甲、乙兩個(gè)油桶最后有油多少千克.

　　求出甲、乙兩個(gè)油桶最后各有油的千克數(shù)后，再用倒推法并畫(huà)圖求甲桶往乙桶倒油前甲、乙兩桶各有油多少千克，從而求出從兩個(gè)油桶各賣出多少千克.

　　解：①甲乙兩桶油共剩多少千克？

　　15×2-14＝16（千克）

　　②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）

　�、奂淄坝褪６嗌偾Э耍�4×3＝12（千克）

　　用倒推法畫(huà)圖如下：

　�、軓募淄百u出油多少千克？ 15-11＝4（千克）

　�、輳囊彝百u出油多少千克？ 15-5＝10（千克）

　　答：從甲桶賣出油4千克，從乙桶賣出油10千克.

　　（十三） 火柴棍游戲

　�、�    擺圖形游戲

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1.    用8根火柴棍可以擺成一個(gè)正方形�，F(xiàn)添兩根，即用10根火柴能擺出與這個(gè)正方形同樣大小的圖形嗎？

　　思路導(dǎo)航：

　　8根火柴擺一個(gè)正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個(gè)小正方形(如右圖)。因此，只要用10根火柴擺出有四個(gè)同樣大小的小正方形的圖形即可。下面的四個(gè)圖形都符合題意。

　　例2.    用8根火柴棍擺出八個(gè)大小一樣的三角形和兩個(gè)一樣大小的正方形。

　　思路導(dǎo)航：

　　4根火柴可擺出一個(gè)正方形，另4根火柴又可擺出一個(gè)同樣大小的正方形。把這兩個(gè)正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個(gè)相同的三角形。