5x+10=4×1.5x-2，

　　解得x=12，

　　所以這些糖共有12×5+10=70塊．

　　2.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？

　　解答：這是一道年齡問題，也可以用方程來解決。等量關(guān)系為：多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。關(guān)鍵：在相同的時(shí)間內(nèi)，每個(gè)人增加或減少的年齡是相同的。

　　設(shè)x年前，甲乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.

　　16+12-2x=2×(11+9-2x),

　　解得x=6.

　　所以，6年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.

　�。ㄊ�六） 移多補(bǔ)少平均數(shù)

　　在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這樣的情況：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一樣多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反復(fù)幾次，直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們經(jīng)常駐遇到的"移多補(bǔ)少"……也就是求平均數(shù)問題。

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1.小剛有5個(gè)抽屜，分別有圖書33本，42本，20本，53本和32本，平均每個(gè)抽屜里有圖書多少本？

　　思路導(dǎo)航：分析：如果要求平均每個(gè)抽屜里的圖書，就是把5個(gè)抽屜的總數(shù)除以5。

　�。�33+42+20+53+32）÷5=36（本）

　　或取較為中間的一個(gè)數(shù)，如35作為基數(shù)，再把每個(gè)抽屜中的書本與35的差算出來。將這些差相加減，多出的為加數(shù)，不足的為減數(shù)，所得的數(shù)除以5，再加上基準(zhǔn)數(shù)35，得出的就是要求的平均數(shù)。

　　提出總數(shù)，份數(shù)，平均數(shù)

　　5個(gè)抽屜書本書的總合就是"總數(shù)"，5個(gè)抽屜式"份數(shù)"。得到關(guān)系式：

　　平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù) 由此關(guān)系式可得出

　　總數(shù)=份數(shù)×平均數(shù)

　　份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)

　　例2. 小名參加了四次語文測(cè)驗(yàn)，平均成績(jī)是68分，他想通過一次語文測(cè)驗(yàn)，講5次的平均成績(jī)提高最少70分，那么在下次測(cè)驗(yàn)中，他至少要得多少分？

　　分析1：知道前四次的語文平均成績(jī)后可以求出前四次的總成績(jī)題目中要求是五次的平均成績(jī)提高到70分，那么可以求出5次的總成績(jī)，再用五次的總成績(jī)減去四次的成績(jī)，得到的就是第五次最少應(yīng)考多少分。

　　思路導(dǎo)航：

　　68×4－70×5=78（分）

　　前四次平均為68分，要求平均分為70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分）

　　例3.甲、乙兩人帶著同樣多的錢，用他們?nèi)�部的錢買了香皂，甲拿走了12塊乙拿走了8塊，回家后甲補(bǔ)給乙4元，每塊香皂多少元？

　　思路導(dǎo)航：

　　因?yàn)榧滓覂扇藥У氖峭瑯佣嗟腻X，兩人的錢也已經(jīng)全部用完，甲乙兩人平均買了（8+12）÷2=10（塊）香皂，而實(shí)際甲多拿了12－10=2（塊）香皂，2塊香皂是4元，則一塊香皂是4÷2=2（元）

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1.如果4個(gè)人的平均年齡是18歲，4個(gè)人中沒有小于14歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲？

　　分析：4個(gè)人的平均年齡是18歲，那么四個(gè)人一共就有18×4＝72（歲），題目中告訴我們4個(gè)人中最小的只有14歲，如果要求年齡最大的那么其余3個(gè)人都應(yīng)是最小的，則72－14×3＝20（歲）

　　2. 有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)是42，乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是47，甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是46，求甲、乙、丙這三個(gè)數(shù)各是多少？

　　分析：從題目我們可以知道 甲＋乙＝42×2=84  乙＋丙＝47×2=94 甲＋丙＝46×2=92

　　2（甲+乙+丙）=84+94+92=270  甲：135－94=44  乙：135－92=43 丙：135－84＝51

　　先求出甲乙丙三個(gè)數(shù)的和，知道另外兩個(gè)數(shù)的和酒可以求出第三個(gè)數(shù)。

　　3. 某人沿一條長(zhǎng)為12千米的路上山，又從原路下山。上山時(shí)的速度是每小時(shí)2千米，下山時(shí)的速度是每小時(shí)6千米。那么他在上、下山全過程中的平均速度是每小時(shí)多少千米？

　　分析：要求上、下山的平均速度先求上下山的總路程和處以時(shí)間即可。

　　解：2×12÷（12÷2＋12÷6）=3（千米）

　　總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了如何求平均數(shù)，平均數(shù)的意義，也知道在解題過程中，可以運(yùn)用到平均數(shù)的意義。希望同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)可以掌握所學(xué)的知識(shí)。

　　三、拓展提升

　　1.一位小朋友的語文成績(jī)是96分，數(shù)學(xué)成績(jī)是90分，英語成績(jī)是84分，求他三門的平均分。

　　2.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是150，甲數(shù)是48，乙數(shù)與丙數(shù)相同，求乙數(shù)。

　　3.小明和小紅一起帶著同樣多的錢去學(xué)校旁邊的文具店買鉛筆，他們用全部的錢買了鉛筆，小明買了12只，小紅買了8只，回去后小明給了小紅4元，每支鉛筆多少元？

　　4.如果4個(gè)人的平均年齡是18歲，4個(gè)人中沒有小于14歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲？

　　5.有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)是42，乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是47，甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是46，求甲、乙、丙這三個(gè)數(shù)各是多少？

　　（十七） 一筆畫