閱讀也好，學(xué)習(xí)也好，要在得法。在這個(gè)海量信息的大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)習(xí)的目的在于訓(xùn)練自己的思維，在于把自己的大腦鍛造成快速處理復(fù)雜信息的CPU、一個(gè)高精尖的處理器，而不是一塊隨時(shí)可擦寫、存儲(chǔ)無用信息并經(jīng)常在考試之后就格式化得一干二凈的硬盤。這樣的硬盤用的時(shí)間長(zhǎng)了，不經(jīng)常清理磁盤也是要留下后遺癥的。

　　幾年前，曾看過一篇《中學(xué)教師向院士疾呼“救救數(shù)學(xué)”》的新聞（現(xiàn)在算是舊聞了）。大體背景是中國(guó)科學(xué)院大學(xué)舉辦了一場(chǎng)中學(xué)教師回大學(xué)的活動(dòng)。一直熱心數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)家楊樂院士，發(fā)表了對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的幾點(diǎn)看法，隨后則是現(xiàn)場(chǎng)來自全國(guó)各地的二十幾位中學(xué)數(shù)學(xué)教師紛紛向楊老訴苦。我高中畢業(yè)也有十多年了，不過，看到報(bào)道中談及的諸多情形，還是似曾相識(shí)，頗有不吐槽不快活之感。核心的問題是方法。

　　報(bào)道中說，有教師反映，“這些孩子在初中時(shí)基礎(chǔ)沒有打好，一個(gè)簡(jiǎn)單的因式分解變形就讓很多學(xué)生折戟在60分大關(guān)。”

　　其實(shí)，這背后大約就隱含了某種方法問題。我們都知道，因式分解法與公式法是解決一元二次方程的兩種方法。相對(duì)來說，公式法更一般，因式分解則要依賴一定的條件。當(dāng)然，如果條件具備，因式分解法會(huì)更便利些。出題者設(shè)計(jì)的題目通常是走向兩個(gè)極端，要么是一眼便能看穿的、可用因式分解求解的，要么是用公式法算了半天到最后得到一個(gè)帶根號(hào)極變態(tài)的答案。高考命題者似乎形成了某種規(guī)律或說默契，一般便于用特殊技巧解決的題目和一般便于用幾何方法解決的題目，多出現(xiàn)在選擇題、填空題之中，就是要一個(gè)結(jié)果，不考察具體過程。在這種情況下，因式分解法是有不少益處的。

　　在方法與個(gè)案、一般與特例、普遍與異象之間，中國(guó)的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)有一個(gè)趨向，即側(cè)重于后者。比如你發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五是一組勾股數(shù)，你還可以找到勾五股十二弦十三也是一組勾股數(shù)。你還能發(fā)現(xiàn)楊輝三角這樣的特例。但是我們沒有把這些系統(tǒng)化地表達(dá)為畢達(dá)哥拉斯定理、二項(xiàng)式定理這樣的抽象和一般理論�；蛘呤窍抻诎�括言文分離、科舉制度等方面的原因，有些規(guī)律雖然發(fā)現(xiàn)了，但很難通過教育的傳布讓更多人習(xí)得。想想很長(zhǎng)一段時(shí)間以來的奧數(shù)狂熱，在很大程度上不也是隱含了同樣的動(dòng)機(jī)？小學(xué)奧數(shù)大量存在的、實(shí)際是對(duì)不定解方程的“把玩”，其實(shí)正是中國(guó)自古以來一以貫之的對(duì)個(gè)案、特例、異象的窮盡探索，非如此無以言天才、稱神童。這類擬古式的純粹智力訓(xùn)練的意義究竟多大，值得思考。

　　楊輝三角

　　金庸在《射雕英雄傳》中寫黃蓉被裘千仞所傷，郭靖帶她去找南帝醫(yī)治，途遇瑛姑在那里琢磨數(shù)學(xué)題。其實(shí)這個(gè)“瑛姑難題”就是古代數(shù)學(xué)思想中有關(guān)物不知數(shù)問題或被稱為中國(guó)剩余定理的大衍求一術(shù)：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”以現(xiàn)代的表達(dá)方式就是這樣一組方程：3x+2=a，5y+3=a，7z+2=a。四個(gè)未知數(shù)、三個(gè)方程，顯然是不定解方程。不定解方程是中國(guó)古代最能顯示天才神童英雄本色的。