方法具有某種擴(kuò)張性，越是普遍性的方法，越是具有這個(gè)特點(diǎn)。而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)從小學(xué)到高中的指導(dǎo)思想似乎經(jīng)歷了一個(gè)大轉(zhuǎn)彎，小學(xué)時(shí)特別重視解題思路的多元化、多樣性，到了中學(xué)、特別是高中又逐漸走向方法的一元化。

　　報(bào)道中引用了一位中學(xué)老師的一個(gè)例子，一道有關(guān)立體幾何的題目，問(wèn)題是希望給出一個(gè)位置關(guān)系，教師們通常的教法是“用向量來(lái)求解”。

　　實(shí)際上，這就是把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了代數(shù)問(wèn)題，如此十分簡(jiǎn)單，學(xué)生們死記硬背幾個(gè)代數(shù)公式即可。這一點(diǎn)，在高考解題中十分常見(jiàn)。然而，這種“偷巧”的方法卻不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

　　這里有一個(gè)問(wèn)題或者困惑是，我們?cè)叫〉臅r(shí)候，同時(shí)也是對(duì)辨別各種概念范疇越弱的時(shí)候，越是被訓(xùn)練多元化的思維，逆向思維，固然有時(shí)這種“訓(xùn)練”本身是很野蠻的，不被告知邏輯、只要求硬背的，但畢竟還是有多種道路可供選擇。可是越成熟之后，越被導(dǎo)向一種一覽無(wú)余的固定標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。所以報(bào)道中提到的向量，高中出現(xiàn)后，幾何就被轉(zhuǎn)化成代數(shù)了，就可以脫離其形象而被抽象為數(shù)字坐標(biāo)，那種幾何特有的冥想和透視、即視感逐漸淡出學(xué)生的頭腦。初中開(kāi)始大面積使用方程后，之前在小學(xué)實(shí)施的一系列多元路徑也被一統(tǒng)江湖了。這到底是簡(jiǎn)化了問(wèn)題，便利了人的思維，節(jié)省了時(shí)間，還是也有副作用？

　　如果說(shuō)順向思維、標(biāo)準(zhǔn)路徑更有效率，那么小學(xué)的很多所謂“思維訓(xùn)練”，是否可以看作無(wú)用功？這個(gè)推論成立的話，那就應(yīng)該把方程提前到小學(xué)四年級(jí)，其立竿見(jiàn)影的效果恐怕就是：一直高燒不退的奧數(shù)會(huì)潰不成軍，因?yàn)樗�就是看�?zhǔn)了小學(xué)不教方程的順向思維，才得以拓展其生存空間。沿著這個(gè)思路繼續(xù)往前走就會(huì)看到，相對(duì)于所學(xué)的一般知識(shí)和掌握的普遍方法來(lái)說(shuō)，小學(xué)的時(shí)間確實(shí)過(guò)于漫長(zhǎng)而被浪費(fèi)了。有文章考證了六年制起源于美國(guó)，五年制則是中國(guó)大躍進(jìn)多快好省的產(chǎn)物。不過(guò)，要知道很多地方是五年制小學(xué)搭配四年制初中，小學(xué)難為中學(xué)，搞朝三暮四的幼態(tài)持續(xù)，機(jī)械地湊足九年義務(wù)教育，這又是何苦來(lái)哉？

　　回到數(shù)學(xué)教學(xué)的話題，雖然在小學(xué)高年級(jí)已經(jīng)開(kāi)始接觸到方程的初步——“未知數(shù)”，但最多止步于一元一次。而實(shí)際上一元升二元，比一次升二次的接受度應(yīng)該快得多，完全沒(méi)必要只是在小學(xué)做個(gè)引子，到初中再去展開(kāi)。小學(xué)和初中之間的銜接完全可以更緊密而不是現(xiàn)在這樣松散。在數(shù)學(xué)教學(xué)上，至少可以讓學(xué)生從接觸到未知數(shù)概念開(kāi)始，一路探索下去，直到二次方程的銅墻鐵壁下，才適宜暫停腳步、休整待命。

　　這不是站著說(shuō)話不腰疼，不是超越了小孩子學(xué)習(xí)能力的拔苗助長(zhǎng)。真實(shí)情況是，大人們很多時(shí)候低估了孩子們的適應(yīng)能力，更低估了他們一旦萌發(fā)內(nèi)生興趣便可快速地從疑問(wèn)、問(wèn)題上升到問(wèn)題意識(shí)進(jìn)而形成的強(qiáng)大自主學(xué)習(xí)動(dòng)力和潛能。最終是，以愛(ài)之名，減了“負(fù)擔(dān)”，敗了興致，拖了后腿，誤了子弟。歸根結(jié)底，要削數(shù)學(xué)教育之足以適高考之履，在選拔‘人才’和教授有用知識(shí)之間達(dá)致某種平衡，這兩點(diǎn)，都是很大的挑戰(zhàn)。