也許你會(huì)認(rèn)為這只是數(shù)學(xué)家們挖空心思構(gòu)造出來的別扭反例罷了，在很多情況下，比如說，大家“萬眾一心地”認(rèn)為A優(yōu)于B優(yōu)于C，那么無論怎么投票，最終都會(huì)是A當(dāng)選。這當(dāng)然是沒錯(cuò)的，不幸的事實(shí)是D.Saari和M.Tataru仔細(xì)估計(jì)了在三人競(jìng)選的情況下當(dāng)選民人數(shù)足夠多時(shí)這種“正常狀況”（也就是無論怎么投票都是同一個(gè)人當(dāng)選）和“異常情況”（也就是同樣的選民在不同的投票制度下選出不同的當(dāng)選人）的出現(xiàn)幾率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，“正常情況”的概率只有30%左右，也就是說，如果是三人競(jìng)選，那么大多數(shù)時(shí)候都能通過改變選舉制度來影響最后的當(dāng)選結(jié)果！

　　事實(shí)上，人們并不是第一天注意到選舉結(jié)果對(duì)選舉制度的強(qiáng)烈依賴性了。如果觀察一下西方國(guó)家的大選制度，會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然它們都號(hào)稱是民主選舉，但是具體的投票辦法卻幾乎兩兩不同。以大家最為熟悉的美國(guó)總統(tǒng)大選為例，很多人都注意到，美國(guó)的大選并非全國(guó)統(tǒng)一計(jì)票，而是各州分別計(jì)票，然后每個(gè)州的勝者囊括該州的全部“選舉人票”（其數(shù)額根據(jù)各州人口比例事先確定）。這是從美國(guó)立國(guó)早期就形成的“選舉人團(tuán)”制度，其用意在于平衡州權(quán)，放大人數(shù)上居于弱勢(shì)的地區(qū)和團(tuán)體的利益，防止少數(shù)人的利益被忽視。舉例來說，某一利益團(tuán)體或族群，比如亞裔，在全美的人口比例很小（占4%左右），那么如果全國(guó)統(tǒng)一計(jì)票，除非兩名候選人得票咬得很緊，否則這4%的偏好并不會(huì)被得到特殊的重視。但是在選舉人團(tuán)制度下，由于亞裔在某些州（譬如加州）的比例很高（12%），那么這些亞裔的投票傾向就會(huì)影響到加州全部選舉人票的走向，而加州的選舉人票在全美舉足輕重，于是本來人數(shù)很少的團(tuán)體的力量就會(huì)被這種杠桿效應(yīng)放大，從而得到更多的重視。二百年來這一投票辦法已經(jīng)成為美國(guó)政治制度的核心之一，雖然爭(zhēng)議頗多，但是至今沒有改變。

　　但是，正像我們前面看到的那樣，既然采用了同普遍計(jì)票法不同的計(jì)票方法，就要面對(duì)最終的當(dāng)選人同按照普遍計(jì)票法不一致的情況。最近（也是最著名）的例子是2000年總統(tǒng)大選，小布什以271張選舉人票對(duì)戈?duì)柕?66張選舉人票贏得了大選，而全國(guó)選票統(tǒng)計(jì)卻是戈?duì)栆?8.4%的得票率勝過小布什的47.9%的得票率。很顯然，戈?duì)柮鎸?duì)的是一個(gè)看似不公平的結(jié)果（當(dāng)然這取決于你怎樣定義公平），并且只要美國(guó)繼續(xù)采用選舉人團(tuán)制度，他就肯定不會(huì)是有此遭遇的最后一位競(jìng)選人。

　　回到我們一開始的問題，既然同樣的一組選民可以在不同的選舉規(guī)則下給出不同的結(jié)果，那么有沒有別的方法來進(jìn)一步比較這些選舉規(guī)則的優(yōu)劣呢？或者換句話說，如果事先定好選舉制度，還會(huì)有什么別的問題可能發(fā)生呢？

　　讓我們考慮下面這個(gè)有趣的例子。假定一個(gè)部門要招聘一個(gè)新人，有四個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)這個(gè)職位，在考察過他們的條件后部門內(nèi)部對(duì)他們進(jìn)行了評(píng)價(jià)，其中

　　有3個(gè)人認(rèn)為A優(yōu)于C優(yōu)于D優(yōu)于B

　　有6個(gè)人認(rèn)為A優(yōu)于D優(yōu)于C優(yōu)于B

　　有3個(gè)人認(rèn)為B優(yōu)于C優(yōu)于D優(yōu)于A

　　有5個(gè)人認(rèn)為B優(yōu)于D優(yōu)于C優(yōu)于A

　　有2個(gè)人認(rèn)為C優(yōu)于B優(yōu)于D優(yōu)于A

　　有5個(gè)人認(rèn)為C優(yōu)于D優(yōu)于B優(yōu)于A

　　有2個(gè)人認(rèn)為D優(yōu)于B優(yōu)于C優(yōu)于A

　　有4個(gè)人認(rèn)為D優(yōu)于C優(yōu)于B優(yōu)于A

　　如果事先約定只采用一票制，那么最后的結(jié)果是A高于B高于C高于D，于是人力部門決定給A發(fā)出offer。

　　假定就在此時(shí)，人力部門忽然收到C的通知，宣稱由于收到了別的公司的offer要退出這次申請(qǐng)。那么這個(gè)時(shí)候人力部門是應(yīng)該接著給A發(fā)offer，還是宣布由于競(jìng)爭(zhēng)者少了一位所以要重新投票呢？恐怕大多數(shù)人都會(huì)覺得，反正C本來得票也靠后，他的退出應(yīng)該無傷大局才對(duì)。