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小學(xué)數(shù)學(xué)故事:打贏的戰(zhàn)爭(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-11-10 11:20:44

智能內(nèi)容

  “誰贏了?”全班再次激動了。

  “不知道。”歷史老師聳聳肩。“信號在發(fā)送的途中遭受有預(yù)謀的干擾,無法識別。到底干擾波來自地球還是天煞星,這又是一個歷史謎團(tuán)?傊(lián)盟也無法判斷硬幣是哪一面朝上。”

  “啊……”一片惋惜之聲。

  “真相就這么難以看見嗎?!”小寶憤憤地一捶桌子。

  “同學(xué)們,今天的課程就到這里。天煞星和地球是如何解決爭端的,是這次的家庭作業(yè)。請你們回去好好查資料,把你得到的史實(shí)寫成一個小報告,說說你對這一事件的看法。記得按時交。下周見。”

  啟示

  小寶回到家就把這事忘得一干二凈。周六游泳回來,他打開“小行星哀歌”,決定把很久都沒通的那關(guān)再試一遍。轉(zhuǎn)眼間,星塵激揚(yáng),碎片橫飛,他的地球戰(zhàn)隊(duì)損失慘重。系統(tǒng)彈出了熟悉的對話框:“天煞請求談判,是否接受?請注意地球防線也已告急!”若是往日,小寶肯定毫不猶豫地選擇“否”。他的原則一向是永不妥協(xié)死光為止的?墒沁@次,他想起了歷史課,一下子恍然大悟:哦,原來談判才是通關(guān)的關(guān)鍵啊。

  突然他記起了老師布置的作業(yè)——不管,先通關(guān)要緊。游戲的界面中出現(xiàn)了一個遠(yuǎn)程會議室,房間前面赫然掛著一個大屏幕,顯示著天煞星首腦發(fā)來的談判訊息。“地球人,你們準(zhǔn)備好了嗎?現(xiàn)在發(fā)送數(shù)字:n=2836921和c=2539740。我們在1到n之間選擇了一個數(shù)m,m的立方除以n的余數(shù)是c。請猜測m是奇數(shù)還是偶數(shù)。”天,數(shù)學(xué)!小寶最討厭的就是數(shù)學(xué),他從來就沒算清過買游戲時找的零錢夠不夠。奇數(shù)吧奇數(shù)吧,他咬牙選中奇數(shù)的按鈕。“現(xiàn)在發(fā)送數(shù)字:m=1692704,請核對m的立方除以n的余數(shù)是否正確。”小寶用電腦的計算器算了一下,果然。只好點(diǎn)正確。那么m是偶數(shù),他猜錯了。“n是下面這兩個素數(shù)的乘積,請核對是否正確。”小寶把屏幕上顯示的兩個數(shù)字輸入計算器,乘積確實(shí)是n,只好又點(diǎn)正確。“恭喜你們,地球人!勒格-B現(xiàn)在是我們的啦!祝你們和十顆含硒小行星玩得愉快!再見~!”小寶眼前一黑,屏幕上出現(xiàn)了大大的“GameOver”。

  什么嘛!欺負(fù)我數(shù)學(xué)不好!樂得迷真是個破公司!找個數(shù)學(xué)家來算一下就完了嘛,歷史上怎么會拿這個來談判?話說這個神秘的拋硬幣事件到底是怎么回事?小寶從來沒有對歷史課的作業(yè)如此火燒眉毛。他氣急敗壞地騎上自行車,往學(xué)校的資料館飛馳而去。

  真相

  歷史部在“銀歷339年”的條目下面有8847963條數(shù)據(jù)。繼續(xù)縮小范圍,關(guān)于“談判”有700條數(shù)據(jù)。他腎上腺素的分泌加快了,一目十行地掃視,忽然一個條目映入眼簾:“利用密碼學(xué)拋硬幣促成了最終協(xié)議的簽署”。密碼學(xué)?

  “密碼的原理就是把真實(shí)信息通過幾個轉(zhuǎn)換步驟,變成另外一副相貌,讓其它人無法通過外表來猜到隱藏的真相。由地球人在地球歷20世紀(jì)首創(chuàng)的密碼學(xué),更是為銀河系的安全作出了杰出貢獻(xiàn)。他們甚至連轉(zhuǎn)換的步驟都一并告訴你,你也無法猜到原始信息是什么。就像在天地二星談判桌上發(fā)生的一樣:地球人知道編碼的結(jié)果n和c,并且知道用于編碼的公式:m的立方除以n余數(shù)為c。但他們無法推出m是奇數(shù)還是偶數(shù),除非能把n分解素因數(shù)?墒牵琻被設(shè)計成兩個素數(shù)的乘積,要知道當(dāng)兩個素數(shù)都很大的時候,分解n是十分困難的。比如,當(dāng)兩個素數(shù)都超過77位數(shù)時,銀河系里最先進(jìn)的計算機(jī),使用目前最先進(jìn)的算法,也得花上宇宙年齡的幾百分之一吧。何況此次談判中使用的素數(shù)有154位,到那時,小行星帶說不定都消失了……”小寶倒吸一口涼氣,看來樂得迷公司還是很尊重史實(shí)的,只不過替換成了幾個小數(shù)字而已。原來不是我數(shù)學(xué)不好的問題呀,這玩意兒只能靠猜……那么猜對猜錯都是一半的幾率咯?哦!他高興地叫起來,我明白了!怪不得叫做拋硬幣,兩者是一樣的原理。只不過天煞星人拋的是一個數(shù)字m,正反面變成了奇偶數(shù)而已!那……地球人到底猜對了沒?他迫不及待地往下閱讀。

  “地球人在這場硬幣戰(zhàn)爭中脆敗,他們猜錯了。天煞星人發(fā)回的m值和兩個素數(shù)經(jīng)過驗(yàn)證準(zhǔn)確無誤,地球人接受了談判結(jié)果,帶走了10顆硒星。這未嘗不是一個皆大歡喜的結(jié)局。地球人的失敗說明他們無法解碼自己發(fā)明的編碼方式,意味著他們的密碼學(xué)是何等強(qiáng)大!這場小規(guī)模戰(zhàn)爭給星際空間增添了一些垃圾,然而整個銀河系都從中受益。各星球紛紛起而效仿地球人的網(wǎng)絡(luò)安全辦法,學(xué)習(xí)他們給信息加密的方式。我們今天的和平有相當(dāng)?shù)墓谝獨(dú)w于他們祖先的智慧。而天煞星的IT產(chǎn)業(yè)也在勒格-B的基礎(chǔ)上蓬勃發(fā)展起來,成為了今日銀河系的領(lǐng)頭羊。”

  回到家,小寶興奮地在歷史作業(yè)中寫道:“老師,您該換一個密碼了……”

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