小學(xué)數(shù)學(xué)故事：孫悟空大戰(zhàn)牛魔王

　　唐僧與悟空等師徒四人上西天取經(jīng)，曉行夜宿，行至火焰山，山口熱浪滾滾，無(wú)法通過(guò)。悟空從土地爺那里得知，只有鐵扇公主的芭蕉扇，方能扇滅烈火。悟空費(fèi)盡心機(jī)，好不容易借得芭蕉扇，又被鐵扇公主的丈夫牛魔王騙去。于是悟空與牛魔王展開(kāi)了一場(chǎng)大戰(zhàn)。

　　牛魔王不是孫悟空的對(duì)手，力倦神疲，敗陣而逃�？墒牵�牛魔王不簡(jiǎn)單，他會(huì)變。他見(jiàn)悟空緊緊追趕，便隨身變成一只白鶴，騰空飛去。悟空一見(jiàn)，立刻變成一只丹鳳，緊追上去。牛魔王一想：鳳是百鳥(niǎo)之王，我這只白鶴那里斗得過(guò)這個(gè)丹鳳？！他無(wú)可奈何，只好飛下山崖，變作一只香獐，裝著悠閑的樣子，在崖前吃草。悟空心里想：好牛精，你休想混過(guò)我老孫的火眼金睛！他馬上變作一只餓虎，猛撲過(guò)去。牛魔王心慌，趕快變了個(gè)獅子，來(lái)擒拿餓虎。悟空看得分明，就地一滾，變成一只巨象，撒開(kāi)長(zhǎng)鼻，去卷那頭獅子。牛魔王拿出絕招，現(xiàn)出原形，原來(lái)是一頭大白牛。這白牛兩角堅(jiān)似鐵塔，身高八千余丈，力大無(wú)窮。他對(duì)悟空說(shuō)：

　　“你還能把我怎樣？”

　　只見(jiàn)悟空彎腰躬身，大喝一聲“長(zhǎng)”！立即身高萬(wàn)丈，手持大鐵棒朝牛魔王打去。牛魔王見(jiàn)勢(shì)不妙，只好復(fù)了本象相，急忙逃去。

　　孫悟空與牛魔王殺得驚天動(dòng)地，驚動(dòng)了天上的眾神，前來(lái)幫助圍困牛魔王。牛魔王困獸猶斗，又變成一頭大白牛，用鐵角猛頂托塔天王，被哪吒用火輪燒得大聲吼叫，最后被天王用照妖鏡照定，動(dòng)彈不得，只得連聲求饒，獻(xiàn)出芭蕉扇，扇滅火焰山烈火，唐僧四人翻越山嶺，繼續(xù)往西天取經(jīng)。

　　這段故事很吸引人，而且它和初中代數(shù)中所學(xué)的函數(shù)概念有關(guān)。

　　首先，就從這個(gè)“變”字談起。孫悟空和牛魔王都神通廣大，都能變。他們能變飛禽、走獸；大喝一聲，身軀能“頂天立地”，也可變成一個(gè)小蟲(chóng)兒。當(dāng)然，這些都是神話，不是真情實(shí)事。不過(guò)，世界上一切事物的確無(wú)有不在變化著的。既然物質(zhì)在變化，表示它們量的大小的數(shù)，自然也要隨著而變化了。這就告訴我們，要從變化的觀點(diǎn)來(lái)研究數(shù)和量以及它們之間的關(guān)系。

　　其次，我們?cè)賮?lái)看一看，是不是所有的量在任何情況下，都始終變化著的呢？不是的。研究問(wèn)題的某個(gè)特定過(guò)程中，在一定的范圍內(nèi)，有的數(shù)量是保持不變的。或者，雖然它也在變，但變化微小，我們把它看成是不變的。還是用唐僧師徒來(lái)做例子。孫悟空的本事最大，能七十二變；唐僧最沒(méi)用，一點(diǎn)也不會(huì)變，所以妖怪一看就認(rèn)得他。都想吃他的肉。在代數(shù)中，把研究某一問(wèn)題過(guò)程中不斷變化著的量叫做變量，孫悟空就好象是一個(gè)“變量”；把一定范圍內(nèi)保持不變的量叫做常量，唐僧就好象是一個(gè)“常量”。

　　另外，我們?cè)賮?lái)看一看，變量與變量之間有沒(méi)有什么聯(lián)系。變量并不是孤立地在那里變，在變化過(guò)程中，變量之間有著密切的聯(lián)系和制約，仍以上面這段故事來(lái)說(shuō)，孫悟空和牛魔王各顯神通，都在變。牛魔王變成一只白鶴，孫悟空隨著變成一只巨象；牛魔王變成身高八千余丈的大白牛，孫悟空又隨著變得身高萬(wàn)丈；……。這里，牛魔王總是先變，他變的目的總是想千方百計(jì)逃跑；孫悟空是隨著牛魔王的變化而變化的。而且這種變化又是有一定原則的。牛魔王變個(gè)什么，孫悟空就相應(yīng)變個(gè)能制服牛魔王的什么。在代數(shù)中，我們把這種首先變化的量叫做自變量，把隨著自變量的變化而變的量叫做函數(shù)。把函數(shù)隨著自變量的變化而變所遵循的一定原則叫做函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。象上面講的，孫悟空就好象是牛魔王的“函數(shù)”，他是隨著牛魔王的變化而變化的。

　　這樣看來(lái)，《西游記》和我們的數(shù)學(xué)還很有關(guān)系哩！其實(shí)，只要我們留意，到處都充滿著數(shù)學(xué)的原理。