趣味數(shù)學之童話和故事7
來源:網(wǎng)絡 2009-08-17 18:12:42
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有多少雞蛋
一個少年用小車推著一籃雞蛋去賣。在路上,一輛手扶拖拉機撞了小車一下,籃子掉在地上,所有的雞蛋全打碎了。司機想賠給他錢,問他總共有多少雞蛋。“我不知道。”少年說,“只記得我一對一對地移放時,最后剩一個。當我接三個、四個、五個、六個移放雞蛋時,也都是剩一個。當我按七個移放時,就一個也不剩了。請你算算,有多少雞蛋?”
司機想,這是要求出一個數(shù):它能被七整除,而用二、三、四、五、六來除時,都有余數(shù)一。能被二、三、四、五、六整除的最小的數(shù),就是這些數(shù)的最小公倍數(shù),是六十。也就是要求的這個數(shù)是:能被七整除,又比六十的倍數(shù)多一的數(shù)。這個數(shù)可以用逐次嘗試法求得:
60÷7=8,余4;
2×60÷7=17,余1;
3×60÷7=25,余5;
4×60÷7=34,余2;
5×60÷7=42,余6。
5×60+1÷7=43。
啊,少年的籃子里最少有5×60+1=301(個)。想一想,司機的算法為什么是對的。
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