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生活趣味數(shù)學題:九缺一

來源:中小學教育網(wǎng) 2011-09-01 16:48:56

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  有一個奇妙的數(shù)98765432,簡稱為魔數(shù)。在九個非零數(shù)字中,魔數(shù)擁有八個數(shù)字,只缺一個,可說是“九缺一”。而缺少的這個,又恰好是數(shù)字“1”。

  不僅如此,魔數(shù)98765432的“九缺一”特性大發(fā)揮,還引出了一系列的九缺一連鎖題。

  問題(a)把魔數(shù)除以2,得到:98765432÷2=49382716,商數(shù)49382716在九個數(shù)字1至9中,只缺一個5。

  問題(b)把(a)的結(jié)果除以2,得到:49382716÷2=24691358,商數(shù)24691358在九個數(shù)字里只缺7。

  問題(c)把(b)的結(jié)果除以2,得到:24691358÷2=12345679,商數(shù)12345679在九個數(shù)字里缺8。

  問題(d)把(c)的結(jié)果乘以5,得到:12345679×5=61728395,乘積61728395缺4。

  問題(e)把(d)的結(jié)果與(b)的結(jié)果相加,得到:61728395+24691358=86417953,和數(shù)86417953缺2。

  問題(f)用9分別去乘魔數(shù),以及去乘(a)到(e)各題的結(jié)果,所得乘積順次如下:

  魔數(shù)缺1,乘以9后,得到888888888;

 。╝)的得數(shù)缺5,乘以9后,得到444444444;

  (b)的得數(shù)缺7,乘以9后,得到222222222;

 。–)的得數(shù)缺8,乘以9后,得到111111111;

 。╠)的得數(shù)缺4,乘以9后,得到555555555;

  (e)的得數(shù)缺2,乘以9后,得到777777777。

  以上所得幾個乘積的共同規(guī)律是:如果原數(shù)缺數(shù)字n,那么它與9的乘積是由數(shù)字(9-n)重復組成的九位數(shù)。

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