小學(xué)四年級(jí)

　　1、計(jì)算

　　計(jì)算是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的重點(diǎn)，每個(gè)年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)都以計(jì)算為基礎(chǔ)，較好的計(jì)算能力是學(xué)好其它章節(jié)，取得優(yōu)異成績(jī)的保證。每個(gè)年級(jí)的計(jì)算有每個(gè)年級(jí)的 特點(diǎn)，四年級(jí)的計(jì)算以加入了小數(shù)的計(jì)算為主，對(duì)于奧數(shù)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)并且希望在五年級(jí)取得一些成績(jī)的同學(xué)還應(yīng)該加入一些分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四年級(jí)計(jì)算應(yīng)該掌握的 重點(diǎn)題型有多位數(shù)的計(jì)算，小數(shù)的基本運(yùn)算，小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算等。其中，多位數(shù)的計(jì)算主要以通過縮放講多位數(shù)湊成各位數(shù)全是9的多位數(shù)，再利用乘法的分配率進(jìn) 行計(jì)算。小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要與等差數(shù)列求和、乘法的分配率和結(jié)合率、換元法等結(jié)合在一起，需要同學(xué)們對(duì)各種題型熟練的掌握，尤其是多位數(shù)的計(jì)算。最后，小 數(shù)計(jì)算的重點(diǎn)還是最基礎(chǔ)的小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，在初學(xué)小數(shù)時(shí)由于小數(shù)點(diǎn)的原因計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)，如果計(jì)算不準(zhǔn)確，再好的方法和技巧都無從談起。所以，四年 級(jí)學(xué)習(xí)計(jì)算的重點(diǎn)在于以基礎(chǔ)計(jì)算為主，掌握各種簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧，提高準(zhǔn)確度和速度。

　　2、平均數(shù)問題

　　在學(xué)習(xí)平均數(shù)問題的時(shí)候一定要先對(duì)平均數(shù)的概念有很好的理解。我們?cè)谑谡n過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學(xué)在解平均數(shù)問題時(shí)經(jīng)常犯一個(gè)錯(cuò)，尤其是在行程問題 中的一道題，錯(cuò)誤率最高。小明從學(xué)校到家速度為12，從家到學(xué)校速度為24，問往返的平均速度是多少?很多同學(xué)答案都是18，誤以為平均數(shù)度就是速度的平 均，這是不對(duì)的。

　　在學(xué)習(xí)平均數(shù)問題的時(shí)候還要會(huì)利用基準(zhǔn)數(shù)處理一大串?dāng)?shù)據(jù)的求和問題和求平均數(shù)的問題。很多復(fù)雜的平均數(shù)問題都是可以利用濃度三角的方法來解決的，尤其 是思維導(dǎo)引中后面的一些復(fù)雜的平均數(shù)問題，同學(xué)們應(yīng)該嘗試用濃度三角的方法來解決平均數(shù)問題。平均數(shù)問題的學(xué)習(xí)對(duì)以后濃度問題的學(xué)習(xí)很有好處，因?yàn)榇蟛糠?平均問題的題型和濃度問題的題型從本質(zhì)上來講是相同的。

　　3、行程問題

　　四年級(jí)行程問題要掌握以下各類的問題：相遇問題、追及問題、火車相遇問題、流水行船問題、多次相遇問題等。首先，我們要對(duì)基本的相遇問題和追及問題有 非常深刻的了解，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常有同學(xué)到六年級(jí)了對(duì)于追及問題中兩個(gè)人所走的時(shí)間是否相等還經(jīng)常容易出錯(cuò)。其次，我們要熟悉并掌握火車相遇問題和流水行 船問題這兩個(gè)行程問題中最基本的專題，對(duì)我們后面復(fù)雜行程問題的學(xué)習(xí)起到非常大的幫助。最后，要掌握行程問題中解決復(fù)雜問題常用的技巧，劃線段的習(xí)慣，并 養(yǎng)成良好、簡(jiǎn)潔的解題習(xí)慣。畫線段圖的方法是解決很多復(fù)雜行程問題常用的方法，很多同學(xué)在畫線段圖的時(shí)候不夠簡(jiǎn)潔，常常畫出的線段圖中多余的線段和條件太 多，導(dǎo)致畫出的線段圖比題目本身還復(fù)雜，無法分析求解。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

　　4、排列組合

　　排列組合是對(duì)上學(xué)期所學(xué)的加法原理和乘法原理兩講的一個(gè)升華。在加法原理和乘法原理中大家對(duì)分步和分類有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎(chǔ)上 提供了更專業(yè)更有效解決計(jì)數(shù)問題的方法。在排列組合中首先要對(duì)排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合 的區(qū)分上，需要對(duì)一些經(jīng)典例題的掌握從而來理解排列和組合的區(qū)別。同時(shí)，很多問題好需要結(jié)合分類分步方法和排列組合的原理來解題，并不是單純的排解組合公 式的應(yīng)用。對(duì)于一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)。對(duì)于一些排列組合常見的題型和常用的方法要做到信手 拈來。

　　5、幾何計(jì)數(shù)與周期性問題

　　幾何計(jì)數(shù)和周期性問題相對(duì)于行程和排列組合來說是兩個(gè)較小的專題，但是也是各大競(jìng)賽和入學(xué)考試常見題型，尤其是很多綜合題同時(shí)包含數(shù)論和周期性問題的 相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是競(jìng)賽和備考的重中之重。幾何級(jí)數(shù)的掌握要從線段、角、三角形、長(zhǎng)方形開始，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來解決復(fù)雜計(jì)數(shù)問題的步驟。而周期性問題常和等 差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學(xué)在做題題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)，需要在這方面的加大做題量。