平面幾何提供了中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練

　　平面幾何的學(xué)習(xí)是我個人數(shù)學(xué)生涯的開始。在中學(xué)二年級學(xué)習(xí)平面幾何，第一次接觸到簡潔優(yōu)雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練，是每一個年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數(shù)學(xué)美的機(jī)會。

　　從一個沒有經(jīng)過邏輯思想訓(xùn)練的學(xué)生，到接受這種訓(xùn)練是有代價的。怎么樣訓(xùn)練邏輯思考是比中學(xué)學(xué)習(xí)其他學(xué)科更為重要的。將來無論你是做科學(xué)家，是做政治家，還是做一個成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓(xùn)練，我希望我們中學(xué)把這種邏輯訓(xùn)練繼續(xù)下去。

　　中國科學(xué)的發(fā)展都與這個有關(guān)。

　　我個人認(rèn)為，即便在目前應(yīng)試教育的非理想框架下，有條件的、好的學(xué)生也應(yīng)該在中學(xué)時期就學(xué)習(xí)并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運(yùn)用到對中學(xué)數(shù)學(xué)和物理等的學(xué)習(xí)和理解中去。

　　牛頓等人因為物理學(xué)的需要而發(fā)現(xiàn)了微積分。而我們中學(xué)物理課為什么難教難學(xué)，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計。這等于是背離了物理學(xué)發(fā)展的自然的和歷史的規(guī)律。

　　至于三角代數(shù)方程、概率論和簡單的微積分都是重要的學(xué)科，這對于以后想學(xué)理工科或經(jīng)濟(jì)金融的學(xué)生都極為重要。