題型十三：時鐘問題

　　【含義】研究鐘面上時針與分針的關系問題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針呈夾角等。

　　【數(shù)量關系】

　　分針的速度是時針的12倍。

　　二者的速度差為11/12。

　　【解題思路】變通為“追及問題”或者“差倍問題”求解。

　　【例】從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘時針正好與分針重合。

　　解：根據(jù)數(shù)量關系，每分鐘分針比時針多走（1-1/12）=11/12格。4點整時，時針在前，分針在后，兩針相距20格。所以分針追上時針的時間為20÷（1-1/12）≈22分

　　題型十四：盈虧問題

　　【含義】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或者兩次都有余，或者兩次都不足的問題。

　　【數(shù)量關系】

　　一盈一虧，則有：

　　參加分配總人數(shù)=（盈+虧）÷分配差

　　兩次都盈或兩次都虧，則有：

　　參加分配總人數(shù)=（大盈-小盈）÷分配差

　　參加分配總人數(shù)=（大虧-小虧）÷分配差

　　【解題思路】分清是哪種盈虧問題，直接套用公式。

　　【例】給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個就余11個；若每人分4個就少1個。問有多少個小朋友？有多少個蘋果？

　　解：一盈一虧問題，直接套用公式——

　　先求有小朋友多少人：（11+1）÷（4-3）=12（人）

　　有多少個蘋果：3×12+11=47（個）

　　題型十五：工程問題

　　【含義】研究工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系。

　　【數(shù)量關系】

　　工作量=工作效率×工作時間

　　工作時間=工作量÷工作效率

　　工作時間=工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）

　　【解題思路】解答問題的關鍵是把工作總量看做“1”，再套用公式。

　　【例】一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，需要幾天完成？

　　解：把此項工程看作單位“1”，那么甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，兩隊合作每天完成（1/10+1/15），由此可列出算式 1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）