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1、分數(shù)加減法應用題：分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。2、分數(shù)乘法應用題：是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。

典型應用題：具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同

1、解答加法應用題：a、求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b、求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。2、解答減法應用題：a、求剩余的應用

（1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應

（1）簡單應用題：只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。（2）解題步驟：a、審題理解題意：了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白

1、小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。2、分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。3、沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。4、有括號的混合運算:

1、整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。2、整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)

1、分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、分數(shù)減法：分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、分數(shù)乘法：分數(shù)

1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.3、小數(shù)乘法：小數(shù)乘

1、整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，

（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的

1、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。2、通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

1、把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2、求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只

1、小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2、分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用萬或億作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1、準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為

1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個億或萬字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級

1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。2、百分數(shù)通常用%來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。

1、分數(shù)的意義把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份

1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部

1、整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億

兩個運動物體作相向運動或在環(huán)形跑道上作背向運動，隨著時間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。小學數(shù)學教材中的行程問題，一般是指相遇問題。相遇問題根據(jù)

順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關系。船在靜水中行駛，單位時間內(nèi)所走的距離叫做劃行速

解答應用題，要根據(jù)數(shù)量間的相依關系，進行嚴密的思考，合情合理的推理，然后作出判斷，尋找解題的途徑與方法。但是，由于小學生年齡小，生活經(jīng)驗少，思維能力還不強，這樣，對應用題的學習帶來了一定的困難，不少學

四則計算包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則計算及混合運算，它是小學階段學習的重要內(nèi)容，而培養(yǎng)學生的四則計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務．在小學數(shù)學的學習過程中，幾乎天天都離不開計算．但它又是最容易發(fā)生錯誤

（3）數(shù)的整除例1（1）下列算式中，能整除的算式是（）。1.50.5，104，246。（2）判斷題：18能被0.3整除（）。[解]（1）246。（2）[常見錯誤]（1）1.50.5，104，246。（2）[分析]產(chǎn)生上述錯誤的原因是不明白整除必須

（2）多位數(shù)讀寫例1（1）一個數(shù)由五千三百個萬，六個千組成，這個數(shù)寫作（）；改寫成以萬為單位的數(shù)是（）。（2）一個數(shù)十萬位上是6，千位上是5，百位上是4，其他數(shù)位上都是0，這個數(shù)是（）；四舍五入到萬位記作（）

七、比和比例比和比例的知識是小學階段數(shù)學最后學習的內(nèi)容。比和過去學過的除法、分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別，比例是用比的知識來定義的。因此學好這部分內(nèi)容，既要有數(shù)的概念與四則運算知識的扎實基礎，又要能用新的觀點

六、代數(shù)初步知識小學數(shù)學教科書中編排適當?shù)拇鷶?shù)初步知識，經(jīng)過近20年的實踐，證明這樣做有利于鞏固已學的基礎知識，能加深學生對所學知識的理解；有利于開闊學生的思路，提高他們的分析問題與解決實際問題的能力；

（5）工程問題工程問題實質(zhì)是一個分數(shù)問題，題目中的工作總量一般不是具體的數(shù)量，因而常常用單位1表示。這樣，工程問題就是單位1與幾分之幾的關系問題。例如一件工程，甲20天完成乙25天完成，兩人合作，多少例1一項

（4）較復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題較復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題，由于題中單位1的量不斷變化，已知量與未知量所對應的分率也隨著變化，一般難于找準這種變化規(guī)律，因而也很難確定用乘法計算，還是用除法計算。由此，解

（3）已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題，解題時應先找出標準量，即單位1的量，然后設要求的數(shù)量為x，根據(jù)求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少（

（2）求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少的應用題求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少的應用題，題中已知一個具求它的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算。例1一種收錄機，原來每臺售價450元，現(xiàn)在降價25％，價多少元？[解]4

4．分數(shù)、百分數(shù)應用題分數(shù)、百分數(shù)應用題是小學數(shù)學較難學好的內(nèi)容之一，小學生解題時容易把解法混淆，該用乘法解答的卻用除法解答，該用除法解答的卻用乘法解答。其次是在解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題時，難以

（3）行程問題反映時間、速度、距離三者之間關系的應用題一般稱為行程問題。行程問題的內(nèi)容相當廣泛，目前小學數(shù)學教材中行程問題僅涉及相向運動中的相遇問題。相遇問題是研究兩個運動的物體，從兩個不同的地方，沿

（2）歸一問題復合應用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這