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六年級奧數(shù)精講課程:行程問題(5)

2011-10-19 17:41:25      下載試卷

  例5 小張從甲地到乙地步行需要36分鐘,小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時出發(fā),幾分鐘后兩人相遇?

  解:走同樣長的距離,小張花費的時間是小王花費時間的 36÷12=3(倍),因此自行車的速度是步行速度的3倍,也可以說,在同一時間內(nèi),小王騎車走的距離是小張步行走的距離的3倍.如果把甲地乙地之間的距離分成相等的4段,小王走了3段,小張走了1段,小張花費的時間是

  36÷(3+1)=9(分鐘).

  答:兩人在9分鐘后相遇.

  例6 小張從甲地到乙地,每小時步行5千米,小王從乙地到甲地,每小時步行4千米.兩人同時出發(fā),然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇,求甲、乙兩地間的距離.

  解:畫一張示意圖

 

  離中點1千米的地方是A點,從圖上可以看出,小張走了兩地距離的一半多1千米,小王走了兩地距離的一半少1千米.從出發(fā)到相遇,小張比小王多走了2千米

  小張比小王每小時多走(5-4)千米,從出發(fā)到相遇所用的時間是

  2÷(5-4)=2(小時).

  因此,甲、乙兩地的距離是

  (5+ 4)×2=18(千米).

  本題表面的現(xiàn)象是“相遇”,實質(zhì)上卻要考慮“小張比小王多走多少?”豈不是有“追及”的特點嗎?對小學的應用題,不要簡單地說這是什么問題.重要的是抓住題目的本質(zhì),究竟考慮速度差,還是考慮速度和,要針對題目中的條件好好想一想.千萬不要“兩人面對面”就是“相遇”,“兩人一前一后”就是“追及”.

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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